Колебательный контур радиопередатчика содержит конденсатор ёмкостью 0,1 нФ и катушку индуктивностью...

Для определения длины волны, на которой работает радиопередатчик, необходимо использовать формулу:

λ = c / f,

где λ - длина волны, c - скорость распространения электромагнитных волн (3*10^8 м/с), f - частота колебаний контура.

Частоту колебаний контура можно определить по формуле:

f = 1 / (2π√(LC)),

где L - индуктивность катушки (1 мкГн), C - ёмкость конденсатора (0,1 нФ).

Подставляя значения L и C в формулу для f, получаем:

f = 1 / (2π√(110^-6 0.110^-9)) = 1 / (2π√(110^-15)) = 1 / (2π10^-7) = 510^6 Гц.

Теперь подставляем значение f в формулу для длины волны:

λ = 310^8 / 510^6 = 60 м.

Таким образом, длина волны, на которой работает радиопередатчик, составляет 60 м.

Для определения длины волны, на которой работает радиопередатчик, необходимо сначала определить частоту колебательного контура, а затем использовать эту частоту для вычисления длины волны.

Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, и его резонансная частота определяется формулой Томсона:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

где:

• ( L ) — индуктивность катушки (в генри, Гн),
• ( C ) — ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф).

Даны значения:

• ( L = 1 \, \mu\text{Гн} = 1 \times 10^{-6} \, \text{Гн} ),
• ( C = 0.1 \, \text{нФ} = 0.1 \times 10^{-9} \, \text{Ф} ).

Подставим эти значения в формулу:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(1 \times 10^{-6}) \cdot (0.1 \times 10^{-9})}} ]

Сначала рассчитаем произведение ( L ) и ( C ):

[ L \cdot C = (1 \times 10^{-6}) \cdot (0.1 \times 10^{-9}) = 0.1 \times 10^{-15} = 1 \times 10^{-16} ]

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{1 \times 10^{-16}}} ]

Вычислим квадратный корень:

[ \sqrt{1 \times 10^{-16}} = 1 \times 10^{-8} ]

Теперь подставим это значение:

[ f = \frac{1}{2\pi \cdot 1 \times 10^{-8}} = \frac{1}{2\pi \times 10^{-8}} ]

Приблизительно:

[ 2\pi \approx 6.2832 ]

Таким образом:

[ f = \frac{1}{6.2832 \times 10^{-8}} \approx \frac{1}{6.2832} \times 10^{8} \approx 0.159 \times 10^{8} \approx 1.59 \times 10^{7} \, \text{Гц} ]

Теперь, зная частоту, можем определить длину волны. Используем скорость распространения электромагнитных волн ( c ):

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

где:

• ( \lambda ) — длина волны (в метрах),
• ( c ) — скорость света ((3 \times 10^8 \, \text{м/с})),
• ( f ) — частота (в герцах).

Подставим значения:

[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.59 \times 10^7 \, \text{Гц}} = \frac{3}{1.59} \times 10 \approx 1.886 \times 10 \approx 18.86 \, \text{м} ]

Из-за округлений и приближений, результат может варьироваться, но в идеале должен быть около 18.84 метров, как вы указали.

Таким образом, длина волны, на которой работает радиопередатчик, составляет примерно 18.84 метра.