Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина его импульса 4 кг* м/c. Масса тела равна

Масса тела можно найти, используя формулу для кинетической энергии: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2, ] где ( E_k ) - кинетическая энергия, ( m ) - масса тела, ( v ) - скорость тела.

Подставим известные значения: [ 8 = \frac{1}{2} m \cdot v^2. ]

Также, импульс тела может быть выражен как: [ p = m \cdot v. ]

Подставим известные значения в формулу для импульса: [ 4 = m \cdot v. ]

Теперь мы имеем систему уравнений, которую можно решить одновременно, чтобы найти массу тела и его скорость. После нахождения скорости, можно подставить ее обратно в уравнение для кинетической энергии и найти массу тела.

Давайте рассмотрим данную задачу по физике и найдем массу тела, используя известные значения кинетической энергии и импульса.

Известно:

• Кинетическая энергия (E_k) = 8 Дж
• Импульс (p) = 4 кг·м/с

Связь между кинетической энергией и импульсом может быть выражена через массу тела (m) и его скорость (v). Нам нужно найти массу тела.

Формула кинетической энергии: [ E_k = \frac{1}{2} m v^2 ]

Формула импульса: [ p = m v ]

Чтобы выразить скорость (v) через импульс и массу, преобразуем формулу импульса: [ v = \frac{p}{m} ]

Теперь подставим это выражение для скорости в формулу кинетической энергии: [ E_k = \frac{1}{2} m \left( \frac{p}{m} \right)^2 ]

Упростим выражение: [ E_k = \frac{1}{2} m \cdot \frac{p^2}{m^2} ] [ E_k = \frac{p^2}{2m} ]

Отсюда можно выразить массу (m): [ m = \frac{p^2}{2 E_k} ]

Теперь подставим известные значения импульса и кинетической энергии: [ m = \frac{(4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{2 \cdot 8 \, \text{Дж}} ] [ m = \frac{16 \, (\text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{16 \, \text{Дж}} ] [ m = 1 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса тела равна 1 кг.