Чтобы рассчитать давление, оказываемое лезвием ножа на капусту, нам нужно использовать формулу для давления:
[ P = \frac{F}{A} ]
где ( P ) — это давление, ( F ) — сила, а ( A ) — площадь, на которую эта сила действует.
1. Сила (( F )):
Из условия задачи известно, что хозяйка прикладывает силу в 50 Н.
2. Площадь (( A )):
Площадь контакта лезвия с капустой можно найти, если учесть длину лезвия и его толщину. Лезвие представляет собой прямоугольник, и его площадь можно вычислить как произведение длины и ширины (в данном случае — толщины) лезвия.
Из условия задачи:
- Длина лезвия (( L )) = 12 см = 0.12 м (преобразуем в метры, так как СИ использует метры).
- Толщина режущего края (( t )) = 0.2 мм = 0.0002 м (также преобразуем в метры).
Теперь можем найти площадь контакта:
[ A = L \times t ]
[ A = 0.12 \, \text{м} \times 0.0002 \, \text{м} ]
[ A = 0.000024 \, \text{м}^2 ]
3. Давление (( P )):
Теперь подставим значения силы и площади в формулу для давления:
[ P = \frac{F}{A} ]
[ P = \frac{50 \, \text{Н}}{0.000024 \, \text{м}^2} ]
[ P = 2,083,333.33 \, \text{Па} ]
Таким образом, давление, оказываемое лезвием ножа на капусту, составляет около 2,083,333 Па (паскалей).