Катушка из 200 витков находится в магнитном поле, индукция которого равномерно увеличивается от 1 Тл...

Для определения электродвижущей силы (ЭДС) индукции, возникающей в катушке, можно воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции (( \mathcal{E} )) в катушке равна минус скорости изменения магнитного потока (( \Phi )) через эту катушку:

[ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} ]

где ( N ) — число витков катушки, ( \Phi ) — магнитный поток через один виток.

Магнитный поток (( \Phi )) через один виток определяется как произведение магнитной индукции (( B )) и площади витка (( A )):

[ \Phi = B \cdot A ]

В данном случае, магнитная индукция изменяется от ( B_1 = 1 ) Тл до ( B_2 = 5 ) Тл за время ( \Delta t = 0,1 ) с. Площадь одного витка ( A = 0,6 ) см², что равно ( 0,6 \times 10^{-4} ) м² (так как 1 см² = ( 10^{-4} ) м²).

Вместо изменения магнитного потока через один виток, можно рассчитать изменение магнитного потока через всю катушку. Изменение магнитного потока (( \Delta \Phi )) через один виток равно:

[ \Delta \Phi = A \cdot \Delta B ] [ \Delta B = B_2 - B_1 = 5 \, \text{Тл} - 1 \, \text{Тл} = 4 \, \text{Тл} ] [ \Delta \Phi = 0,6 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \times 4 \, \text{Тл} = 2,4 \times 10^{-4} \, \text{Вб} ]

Теперь мы можем найти скорость изменения магнитного потока через один виток:

[ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{2,4 \times 10^{-4} \, \text{Вб}}{0,1 \, \text{с}} = 2,4 \times 10^{-3} \, \text{Вб/с} ]

Так как катушка содержит ( N = 200 ) витков, общая ЭДС индукции будет:

[ \mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt} = -200 \times 2,4 \times 10^{-3} \, \text{В} = -0,48 \, \text{В} ]

Знак минус указывает на направление ЭДС, согласно правилу Ленца, но для величины ЭДС мы берем абсолютное значение:

[ \mathcal{E} = 0,48 \, \text{В} ]

Таким образом, ЭДС индукции, возникающая в катушке, составляет 0,48 В.

ЭДС индукции, возникающая в катушке, можно определить по формуле:

ЭДС = -N * ΔФ / Δt,

где N - количество витков в катушке, ΔФ - изменение магнитного потока через катушку, Δt - время, за которое происходит изменение магнитного поля.

Изменение магнитного потока через один виток можно найти по формуле:

ΔΦ = B * ΔS,

где B - индукция магнитного поля, ΔS - площадь витка.

Подставляя известные значения, получаем:

ΔΦ = 5 Тл 0,6 см2 - 1 Тл 0,6 см2 = 2,4 Тл * см2.

Теперь можем найти ЭДС индукции:

ЭДС = -200 2,4 Тл см2 / 0,1 с = -4800 В.

Таким образом, ЭДС индукции, возникающая в катушке, равна -4800 В. Отрицательный знак означает, что направление тока, вызванного этой ЭДС, будет противоположно изменению магнитного потока.