Камень массой 1 кг брошен с вышки высотой 5 м со скоростью 8 м/с в горизонтальном направлении. Чему...

Полная механическая энергия камня в момент бросания будет равна сумме его кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия камня можно вычислить по формуле: ( E_k = \frac{1}{2} m v^2 ), где ( m = 1 ) кг - масса камня, ( v = 8 ) м/с - скорость камня. Подставив значения, получаем: ( E_k = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 8^2 = 32 ) Дж.

Потенциальная энергия камня в момент бросания равна потенциальной энергии при высоте 5 м: ( E_p = mgh ), где ( m = 1 ) кг - масса камня, ( g = 9.8 ) м/с^2 - ускорение свободного падения, ( h = 5 ) м - высота вышки. Подставив значения, получаем: ( E_p = 1 \cdot 9.8 \cdot 5 = 49 ) Дж.

Следовательно, полная механическая энергия камня в момент бросания будет равна сумме кинетической и потенциальной энергии: ( E = E_k + E_p = 32 + 49 = 81 ) Дж.

Работа силы тяжести в момент падения камня на поверхность Земли равна изменению его потенциальной энергии, то есть разности потенциальных энергий на высоте 5 м и на поверхности Земли: ( W = \Delta Ep = E{p{нач}} - E{p{кон}} ), где ( E{p{нач}} = mgh = 1 \cdot 9.8 \cdot 5 = 49 ) Дж - потенциальная энергия на высоте 5 м, ( E{p_{кон}} = 0 ) Дж - потенциальная энергия на поверхности Земли. Подставив значения, получаем: ( W = 49 - 0 = 49 ) Дж.

Таким образом, полная механическая энергия камня в момент бросания равна 81 Дж, а работа силы тяжести в момент падения камня на поверхность Земли равна 49 Дж.

Полная механическая энергия камня в момент бросания равна кинетической энергии, то есть 1/2 масса скорость^2 = 1/2 1 кг (8 м/с)^2 = 32 Дж. Работа силы тяжести в момент падения камня на поверхность Земли равна изменению потенциальной энергии, то есть масса ускорение свободного падения высота = 1 кг 9,8 м/с^2 5 м = 49 Дж.

Для решения этой задачи нам нужно определить полную механическую энергию камня в момент бросания и работу силы тяжести при падении камня на землю.

Полная механическая энергия в момент бросания

Полная механическая энергия камня в момент бросания состоит из его потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия определяется высотой, на которой находится камень, а кинетическая энергия — его скоростью.

1. Кинетическая энергия (K) в момент бросания: [ K = \frac{1}{2} m v^2 ] где ( m = 1 ) кг — масса камня, ( v = 8 ) м/с — скорость в горизонтальном направлении.

   Подставим значения: [ K = \frac{1}{2} \times 1 \times 8^2 = \frac{1}{2} \times 64 = 32 \text{ Дж} ]

2. Потенциальная энергия (U) на высоте 5 м: [ U = mgh ] где ( g \approx 9.81 ) м/с² — ускорение свободного падения, ( h = 5 ) м — высота.

   Подставим значения: [ U = 1 \times 9.81 \times 5 = 49.05 \text{ Дж} ]

3. Полная механическая энергия (E) в момент бросания: [ E = K + U = 32 + 49.05 = 81.05 \text{ Дж} ]

Работа силы тяжести

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии камня при его падении на землю. Когда камень достигает земли, его потенциальная энергия становится равной нулю, так как ( h = 0 ).

1. Начальная потенциальная энергия: ( U_{\text{нач}} = 49.05 ) Дж
2. Конечная потенциальная энергия: ( U_{\text{кон}} = 0 ) Дж

Работа силы тяжести (A) равна разнице начальной и конечной потенциальной энергии: [ A = U{\text{нач}} - U{\text{кон}} = 49.05 - 0 = 49.05 \text{ Дж} ]

Таким образом, полная механическая энергия камня в момент бросания составляет 81.05 Дж, а работа силы тяжести при падении камня на поверхность земли равна 49.05 Дж.