Камень брошен вертикально вверх.На пути 1 метр его кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Какую...

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия камня в начальной точке $приброске$ равна потенциальной энергии в конечной точке $напути1метр$.

Пусть камень имеет массу m и начальную скорость v при броске. Тогда его кинетическая энергия в начальной точке равна Е = 0.5 m v^2.

Кинетическая энергия камня на пути 1 метр увеличилась на 16 Дж, т.е. кинетическая энергия в конечной точке равна E + 16.

С учетом закона сохранения энергии: 0.5 m v^2 = 0.5 m g * h + 16, где h - высота подъема камня на пути 1 метр, g - ускорение свободного падения.

Так как камень брошен вертикально вверх, то работа силы тяжести на пути 1 метр равна -16 Дж $работасилытяжестиотрицательна,таккакнаправленапротивдвижениякамня$.

Итак, работа силы тяжести на пути 1 метр равна -16 Дж.

Сила тяжести совершила работу величиной 16 Дж, так как кинетическая энергия увеличилась на эту же величину.

Когда камень брошен вертикально вверх, его кинетическая энергия на определённом участке пути изменяется из-за действия силы тяжести. В данном случае, нам известно, что на пути в 1 метр кинетическая энергия камня увеличилась на 16 Дж.

Для начала, давайте вспомним основной закон сохранения энергии. В отсутствии других сил, кроме силы тяжести, сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся постоянной. То есть:

$E_k+E_p=\text{const}$

где:

• $E_k$ — кинетическая энергия,
• $E_p$ — потенциальная энергия.

Потенциальная энергия в гравитационном поле Земли выражается как:

$E_p=mgh$

где:

• $m$ — масса тела,
• $g$ — ускорение свободного падения $приблизительно9.8м/с²$,
• $h$ — высота.

Когда камень движется вверх на высоту $h$, его потенциальная энергия увеличивается, и, следовательно, кинетическая энергия должна уменьшаться, если работа внешних сил отсутствует. Однако в данном случае кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Это указывает на то, что камень не только преодолевает силу тяжести, но и получает дополнительную кинетическую энергию.

Теперь давайте найдём работу, совершённую силой тяжести на этом пути. Работа силы тяжести выражается как:

$A=-mgh$

Знак минус указывает на то, что работа силы тяжести направлена против направления движения камня, если он движется вверх.

Однако, в данном случае, нам не нужно вычислять массу камня и использовать это уравнение напрямую. Мы можем воспользоваться изменением кинетической энергии, чтобы найти работу силы тяжести. Согласно теореме о работе и энергии:

[ \Delta Ek = A{\text{внешних сил}} + A_{\text{гравитации}} ]

Поскольку внешних сил, кроме силы тяжести, нет, то $A_{\text{внешних сил}}=0$. В результате:

[ \Delta Ek = A{\text{гравитации}} ]

Из этого уравнения видно, что изменение кинетической энергии равно работе силы тяжести. В данном случае:

$\mathrm{\Delta }{E}_k=16\text{ Дж}$

Поскольку кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж, это означает, что сила тяжести совершила работу в размере -16 Дж $работасилытяжестиотрицательнапридвижениивверх$. Таким образом, работа, совершённая силой тяжести на этом пути, составляет:

$A_{\text{гравитации}}=-16\text{ Дж}$

Таким образом, сила тяжести совершила работу в размере -16 Дж на пути в 1 метр, что соответствует увеличению кинетической энергии камня на 16 Дж.