Камень брошен вертикально вверх.На пути 1 метр его кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Какую...

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия камня в начальной точке (при броске) равна потенциальной энергии в конечной точке (на пути 1 метр).

Пусть камень имеет массу m и начальную скорость v при броске. Тогда его кинетическая энергия в начальной точке равна Е = 0.5 m v^2.

Кинетическая энергия камня на пути 1 метр увеличилась на 16 Дж, т.е. кинетическая энергия в конечной точке равна E + 16.

С учетом закона сохранения энергии: 0.5 m v^2 = 0.5 m g * h + 16, где h - высота подъема камня на пути 1 метр, g - ускорение свободного падения.

Так как камень брошен вертикально вверх, то работа силы тяжести на пути 1 метр равна -16 Дж (работа силы тяжести отрицательна, так как направлена против движения камня).

Итак, работа силы тяжести на пути 1 метр равна -16 Дж.

Сила тяжести совершила работу величиной 16 Дж, так как кинетическая энергия увеличилась на эту же величину.

Когда камень брошен вертикально вверх, его кинетическая энергия на определённом участке пути изменяется из-за действия силы тяжести. В данном случае, нам известно, что на пути в 1 метр кинетическая энергия камня увеличилась на 16 Дж.

Для начала, давайте вспомним основной закон сохранения энергии. В отсутствии других сил, кроме силы тяжести, сумма кинетической и потенциальной энергии остаётся постоянной. То есть:

[ E_k + E_p = \text{const} ]

где:

• ( E_k ) — кинетическая энергия,
• ( E_p ) — потенциальная энергия.

Потенциальная энергия в гравитационном поле Земли выражается как:

[ E_p = mgh ]

где:

• ( m ) — масса тела,
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²),
• ( h ) — высота.

Когда камень движется вверх на высоту ( h ), его потенциальная энергия увеличивается, и, следовательно, кинетическая энергия должна уменьшаться, если работа внешних сил отсутствует. Однако в данном случае кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж. Это указывает на то, что камень не только преодолевает силу тяжести, но и получает дополнительную кинетическую энергию.

Теперь давайте найдём работу, совершённую силой тяжести на этом пути. Работа силы тяжести выражается как:

[ A = -mgh ]

Знак минус указывает на то, что работа силы тяжести направлена против направления движения камня, если он движется вверх.

Однако, в данном случае, нам не нужно вычислять массу камня и использовать это уравнение напрямую. Мы можем воспользоваться изменением кинетической энергии, чтобы найти работу силы тяжести. Согласно теореме о работе и энергии:

[ \Delta Ek = A{\text{внешних сил}} + A_{\text{гравитации}} ]

Поскольку внешних сил, кроме силы тяжести, нет, то ( A_{\text{внешних сил}} = 0 ). В результате:

[ \Delta Ek = A{\text{гравитации}} ]

Из этого уравнения видно, что изменение кинетической энергии равно работе силы тяжести. В данном случае:

[ \Delta E_k = 16 \text{ Дж} ]

Поскольку кинетическая энергия увеличилась на 16 Дж, это означает, что сила тяжести совершила работу в размере -16 Дж (работа силы тяжести отрицательна при движении вверх). Таким образом, работа, совершённая силой тяжести на этом пути, составляет:

[ A_{\text{гравитации}} = -16 \text{ Дж} ]

Таким образом, сила тяжести совершила работу в размере -16 Дж на пути в 1 метр, что соответствует увеличению кинетической энергии камня на 16 Дж.