Камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. Определите скорость камня в...

Скорость камня в момент его падения на землю будет равна 24 м/с.

Чтобы определить скорость камня в момент его падения на землю, мы можем использовать законы сохранения энергии или уравнения кинематики. В данном случае рассмотрим подход с использованием уравнений кинематики.

1. Определение исходных данных:

   • Начальная высота ( h_0 = 28 ) м.
   • Начальная скорость ( v_0 = 8 ) м/с (направлена вверх).
   • Ускорение свободного падения ( g = 9.81 ) м/с² (направлено вниз).

2. Выбор уравнения: Для решения задачи можно использовать уравнение, связывающее начальную и конечную скорости, ускорение и изменение высоты: [ v^2 = v_0^2 + 2g(h - h_0) ] где:

   • ( v ) — конечная скорость (нужна скорость при достижении земли, то есть ( h = 0 )).
   • ( h ) — конечная высота, в данном случае ( h = 0 ).

3. Подстановка значений и решение уравнения: Подставим известные значения в уравнение: [ v^2 = 8^2 + 2 \times 9.81 \times (0 - 28) ] [ v^2 = 64 - 549.36 ] [ v^2 = -485.36 ]

   Однако, решив уравнение, мы получили отрицательное значение под корнем, что указывает на ошибку в знаке. Это произошло потому, что мы не учли, что ускорение ( g ) отрицательно по отношению к направлению начальной скорости. Исправим это:

   [ v^2 = 8^2 + 2 \times (-9.81) \times (0 - 28) ] [ v^2 = 64 + 549.36 ] [ v^2 = 613.36 ]

   Теперь извлечем корень: [ v = \sqrt{613.36} \approx 24.76 \text{ м/с} ]

4. Направление скорости: Поскольку камень падает вниз, его скорость будет направлена вниз в момент удара о землю. Поэтому, окончательный ответ:

Скорость камня в момент его падения на землю составляет примерно ( 24.76 ) м/с вниз.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.

Положительное направление в данной задаче будет вверх, откуда следует, что начальная скорость равна 8 м/с, а ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² (принимаем его за 10 м/с² для упрощения вычислений).

Выпишем уравнение движения тела: h = v₀t - (gt²)/2,

где h - высота, с которой брошен камень (28 м), v₀ - начальная скорость (8 м/с), t - время полета, g - ускорение свободного падения.

Выразим время t из этого уравнения: 28 = 8t - (10t²)/2, 28 = 8t - 5t², 5t² - 8t + 28 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем время полета камня: t₁ ≈ 3,4 сек, t₂ ≈ 1,6 сек.

Так как камень брошен вверх, а затем падает, то нам нужно рассмотреть момент падения, который происходит через время t₁ ≈ 3,4 сек. Подставляем это значение в уравнение скорости: v = v₀ - gt, v = 8 - 10*3,4, v ≈ 8 - 34 ≈ -26 м/с.

Ответ: скорость камня в момент его падения на землю примерно равна 26 м/с вниз.