Камень брошен вертикально вверх с высоты28 мс начальной скоростью 8 м/с. Определите скорость камня в...

Скорость камня в момент его падения на землю будет равна 24 м/с.

Чтобы определить скорость камня в момент его падения на землю, мы можем использовать законы сохранения энергии или уравнения кинематики. В данном случае рассмотрим подход с использованием уравнений кинематики.

1. Определение исходных данных:

   • Начальная высота $h_0=28$ м.
   • Начальная скорость $v_0=8$ м/с $направленавверх$.
   • Ускорение свободного падения $g=9.81$ м/с² $направленовниз$.

2. Выбор уравнения: Для решения задачи можно использовать уравнение, связывающее начальную и конечную скорости, ускорение и изменение высоты: $v^2=v_0^2+2g(h-h_0)$ где:

   • $v$ — конечная скорость $нужнаскоростьпридостиженииземли,тоесть(h=0$).
   • $h$ — конечная высота, в данном случае $h=0$.

3. Подстановка значений и решение уравнения: Подставим известные значения в уравнение: $v^2=8^2+2\times 9.81\times (0-28)$ $v^2=64-549.36$ $v^2=-485.36$

   Однако, решив уравнение, мы получили отрицательное значение под корнем, что указывает на ошибку в знаке. Это произошло потому, что мы не учли, что ускорение $g$ отрицательно по отношению к направлению начальной скорости. Исправим это:

   $v^2=8^2+2\times (-9.81)\times (0-28)$ $v^2=64+549.36$ $v^2=613.36$

   Теперь извлечем корень: $v=\sqrt{613.36}\approx 24.76\text{ м/с}$

4. Направление скорости: Поскольку камень падает вниз, его скорость будет направлена вниз в момент удара о землю. Поэтому, окончательный ответ:

Скорость камня в момент его падения на землю составляет примерно $24.76$ м/с вниз.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.

Положительное направление в данной задаче будет вверх, откуда следует, что начальная скорость равна 8 м/с, а ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² $принимаемегоза10м/с²дляупрощениявычислений$.

Выпишем уравнение движения тела: h = v₀t - $gt²$/2,

где h - высота, с которой брошен камень $28м$, v₀ - начальная скорость $8м/с$, t - время полета, g - ускорение свободного падения.

Выразим время t из этого уравнения: 28 = 8t - $10t²$/2, 28 = 8t - 5t², 5t² - 8t + 28 = 0.

Решив это квадратное уравнение, найдем время полета камня: t₁ ≈ 3,4 сек, t₂ ≈ 1,6 сек.

Так как камень брошен вверх, а затем падает, то нам нужно рассмотреть момент падения, который происходит через время t₁ ≈ 3,4 сек. Подставляем это значение в уравнение скорости: v = v₀ - gt, v = 8 - 10*3,4, v ≈ 8 - 34 ≈ -26 м/с.

Ответ: скорость камня в момент его падения на землю примерно равна 26 м/с вниз.