Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение движения тела, брошенного вертикально вверх.
Положительное направление в данной задаче будет вверх, откуда следует, что начальная скорость равна 8 м/с, а ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с² .
Выпишем уравнение движения тела:
h = v₀t - /2,
где h - высота, с которой брошен камень , v₀ - начальная скорость , t - время полета, g - ускорение свободного падения.
Выразим время t из этого уравнения:
28 = 8t - /2,
28 = 8t - 5t²,
5t² - 8t + 28 = 0.
Решив это квадратное уравнение, найдем время полета камня:
t₁ ≈ 3,4 сек,
t₂ ≈ 1,6 сек.
Так как камень брошен вверх, а затем падает, то нам нужно рассмотреть момент падения, который происходит через время t₁ ≈ 3,4 сек. Подставляем это значение в уравнение скорости:
v = v₀ - gt,
v = 8 - 10*3,4,
v ≈ 8 - 34 ≈ -26 м/с.
Ответ: скорость камня в момент его падения на землю примерно равна 26 м/с вниз.