Какую температуру имеют 2г азота, занимающего объем 820 см3 при давлении в 200 кПа? Молярная масса азота 28×10-3 кг/ моль, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/ моль×К.
Какую температуру имеют 2г азота, занимающего объем 820 см3 при давлении в 200 кПа? Молярная масса азота 28×10-3 кг/ моль, универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/ моль×К.
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Переведем данные в СИ:
V = 820 см^3 = 820 10^-6 м^3 P = 200 кПа = 200 10^3 Па m = 2 г = 2 10^-3 кг M = 28 10^-3 кг/моль R = 8,31 Дж/(моль*К)
Теперь найдем количество вещества n:
n = m / M = 2 10^-3 / 28 10^-3 = 1/14 моль
Подставим все данные в уравнение и найдем температуру:
200 10^3 820 10^-6 = (1/14) 8,31 * T
T = (200 820 10^3 10^-6) / (1/14 8,31) = 19,27 К
Таким образом, при давлении 200 кПа и объеме 820 см^3 2 г азота имеют температуру 19,27 К.
Чтобы найти температуру газа, можно использовать уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
Давление уже дано в килопаскалях (кПа), что равно 200,000 Па (поскольку 1 кПа = 1000 Па).
Объем дан в кубических сантиметрах (см³). Переведем в кубические метры (м³):
[ 820 \, \text{см}^3 = 820 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,00082 \, \text{м}^3 ]
Масса азота ( m = 2 \, \text{г} = 0,002 \, \text{кг} ).
Молярная масса азота ( M = 28 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль} ).
Количество молей ( n ) можно найти по формуле:
[ n = \frac{m}{M} = \frac{0,002}{28 \times 10^{-3}} \approx 0,0714 \, \text{моль} ]
Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, подставим их в уравнение:
[ PV = nRT ]
[ 200,000 \times 0,00082 = 0,0714 \times 8,31 \times T ]
[ 164 = 0,593874 \times T ]
Отсюда находим температуру ( T ):
[ T = \frac{164}{0,593874} \approx 276 \, \text{К} ]
Таким образом, температура азота составляет примерно 276 К.
