Какую скорость приобрёл электрон, пролетевший расстояние между точками поля с разностью потенциалов...

Для определения скорости электрона используем формулу для изменения потенциальной энергии на кинетическую: (qU = \frac{1}{2}mv^2), где q - заряд электрона, U - разность потенциалов, m - масса электрона, v - скорость электрона. Подставляем известные значения: (1.6 \times 10^{-19} \times 3000 = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times v^2). Решаем уравнение и получаем, что скорость электрона равна примерно 1.1 * 10^6 м/с.

Чтобы найти скорость, которую приобрёл электрон, пролетевший через разность потенциалов, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае кинетическая энергия электрона будет равна работе электрического поля над ним.

Начальная кинетическая энергия электрона равна нулю, так как начальная скорость равна нулю. Работа, совершаемая электрическим полем, равна изменению потенциальной энергии электрона. Электрическая потенциальная энергия электрона в электрическом поле определяется произведением заряда электрона на разность потенциалов:

[ W = e \cdot U, ]

где:

• ( W ) — работа поля (изменение энергии),
• ( e ) — элементарный заряд электрона (( e \approx 1.602 \times 10^{-19} ) Кл),
• ( U ) — разность потенциалов (3 кВ = 3000 В).

Работа электрического поля преобразуется в кинетическую энергию электрона:

[ \frac{1}{2} m v^2 = e \cdot U, ]

где:

• ( m ) — масса электрона (( m \approx 9.109 \times 10^{-31} ) кг),
• ( v ) — скорость электрона.

Отсюда можем выразить скорость ( v ):

[ v = \sqrt{\frac{2eU}{m}}. ]

Подставим известные значения:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 3000 \, \text{В}}{9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}}}. ]

Расчитаем:

[ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.602 \times 10^{-19} \times 3000}{9.109 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{\frac{9.612 \times 10^{-16}}{9.109 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{1.055 \times 10^{15}}. ]

[ v \approx 3.25 \times 10^7 \, \text{м/с}. ]

Таким образом, электрон приобретает скорость примерно ( 3.25 \times 10^7 ) м/с после прохождения разности потенциалов в 3 кВ.

Для определения скорости электрона, пролетевшего расстояние между точками поля с разностью потенциалов 3 кВ, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Разность потенциалов ΔV равна работе поля при перемещении заряда q между точками, деленной на величину заряда: ΔV = W/q

Работа поля, совершенная над электроном при его перемещении от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом, преобразуется в кинетическую энергию электрона: W = q ΔV = e ΔV

Здесь e - элементарный заряд (e = 1.6 * 10^(-19) Кл).

Кинетическая энергия электрона равна разности энергий на его начальной и конечной точках: K = e * ΔV

Используя формулу для кинетической энергии электрона: K = (1/2) m v^2

где m - масса электрона (m = 9.1 * 10^(-31) кг), v - скорость электрона.

Приравниваем две формулы для кинетической энергии: e ΔV = (1/2) m * v^2

Подставляем известные значения и находим скорость электрона: (1.6 10^(-19)) 3000 = (1/2) (9.1 10^(-31)) v^2 4.8 10^(-16) = 4.55 10^(-31) v^2 v^2 = (4.8 10^(-16)) / (4.55 10^(-31)) v^2 ≈ 1055.5 10^15 v ≈ 32.5 10^7 м/с

Таким образом, скорость электрона, пролетевшего расстояние между точками поля с разностью потенциалов 3 кВ, равна примерно 32.5 мегаметра в секунду.