Какую скорость получит ракета относительно Земли,если масса мгновенно выброшенных газов составит 0,25...

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы. Пусть масса неподвижной ракеты равна m, а масса мгновенно выброшенных газов равна 0,25m.

Сначала найдем скорость ракеты после выброса газов, используя закон сохранения импульса. Пусть v1 - скорость ракеты до выброса газов, v2 - скорость ракеты после выброса газов, v - скорость выброшенных газов:

m v1 = m v2 + 0,25m * v

Так как в начальный момент ракета и газы находились в состоянии покоя (v1 = 0), у нас получается:

0 = m v2 + 0,25m v

Отсюда найдем скорость ракеты после выброса газов:

v2 = -0,25v

Теперь найдем скорость ракеты относительно Земли. Поскольку скорость выброшенных газов равна 1 км/с, скорость ракеты после выброса газов будет равна -0,25 км/с. Следовательно, скорость ракеты относительно Земли будет равна:

v2 + v1 = 1 - 0,25 = 0,75 км/с

Таким образом, скорость ракеты относительно Земли после выброса газов составит 0,75 км/с.

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом подробно.

Для решения этого задания мы воспользуемся законом сохранения импульса. Сначала рассмотрим все условия задачи:

1. Масса выброшенных газов составляет 0,25 массы неподвижной ракеты.
2. Скорость выброшенных газов относительно ракеты равна 1 км/с.

Обозначим:

• Массу неподвижной ракеты как ( m ).
• Массу выброшенных газов как ( m_g ).
• Скорость выброшенных газов относительно ракеты как ( v_g = 1 \text{ км/с} ).
• Скорость ракеты относительно Земли после выброса газов как ( v_r ).

Шаг 1: Определим массу выброшенных газов

Так как масса выброшенных газов составляет 0,25 массы ракеты, то ( m_g = 0.25m ).

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса

Импульс системы должен сохраняться, так как внешних сил нет. Изначально ракета была неподвижна, следовательно, её начальный импульс был равен нулю.

Запишем уравнение сохранения импульса:

[ m v_r + m_g v_g = 0 ]

Подставим значения ( m_g ) и ( v_g ):

[ m v_r + 0.25m \cdot 1 = 0 ]

[ m v_r + 0.25m = 0 ]

Шаг 3: Решим уравнение для ( v_r )

Сократим на ( m ):

[ v_r + 0.25 = 0 ]

[ v_r = -0.25 \text{ км/с} ]

Интерпретация результата: Знак минус указывает на то, что ракета движется в направлении, противоположном выбросу газов. Это ожидаемо, так как выброс газов происходит в одну сторону, а ракета по закону сохранения импульса движется в противоположную сторону.

Ответ: Скорость ракеты относительно Земли после выброса газов составляет 0,25 км/с в направлении, противоположном направлению выброса газов.