Какую работу совершит водород массой 300 г при изобарном поввшении еготемпературы с 10°С до 40°С

Для расчета работы, совершаемой водородом при изобарном (постоянное давление) нагревании, мы можем использовать уравнение для работы газа при изобарном процессе:

[ A = P \Delta V, ]

где:

• ( A ) — работа,
• ( P ) — давление,
• ( \Delta V ) — изменение объема.

Однако, для идеального газа, можно также использовать уравнение состояния идеального газа:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества в молях,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} )),
• ( T ) — температура в кельвинах.

Для изобарного процесса изменение объема выражается как:

[ \Delta V = nR\Delta T/P. ]

Таким образом, работа, совершаемая газом, может быть записана как:

[ A = nR\Delta T. ]

Теперь, рассчитаем количество вещества ( n ). Молярная масса водорода ( \text{H}_2 ) составляет примерно 2 г/моль. Поэтому количество вещества будет:

[ n = \frac{300 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 150 \, \text{моль}. ]

Температуру нужно перевести в Кельвины:

• Начальная температура: ( T_1 = 10^\circ \text{C} = 283 \, \text{K} ),
• Конечная температура: ( T_2 = 40^\circ \text{C} = 313 \, \text{K} ),
• Изменение температуры: ( \Delta T = T_2 - T_1 = 313 \, \text{K} - 283 \, \text{K} = 30 \, \text{K}. )

Теперь подставим все в формулу для работы:

[ A = 150 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 30 \, \text{K}. ]

[ A = 150 \times 8.314 \times 30 = 373,230 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, водород массой 300 г совершит работу приблизительно ( 373,230 \, \text{Дж} ) при изобарном повышении температуры с 10°C до 40°C.

Для вычисления работы необходимо знать изменение внутренней энергии водорода при данном изобарном процессе.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для работы, совершаемой идеальным газом при изобарном процессе:

[W = p \cdot \Delta V = n \cdot R \cdot \Delta T]

Где:

• (W) - работа, совершаемая газом
• (p) - давление газа (поскольку процесс изобарный, то давление постоянно)
• (\Delta V) - изменение объема газа
• (n) - количество вещества газа (можно выразить через массу и молярную массу: (n = m/M), где (m) - масса газа, (M) - молярная масса газа)
• (R) - универсальная газовая постоянная
• (\Delta T) - изменение температуры

Из условия задачи даны масса водорода (m = 300 г), начальная температура (T_1 = 10°С) и конечная температура (T_2 = 40°С). Необходимо также учесть, что молярная масса водорода (M = 2 г/моль).

Сначала найдем количество вещества водорода:

[n = m/M = \frac{300}{2} = 150 моль]

Затем выразим работу через количество вещества:

[W = n \cdot R \cdot \Delta T]

[W = 150 \cdot 8.31 \cdot (40 - 10) = 150 \cdot 8.31 \cdot 30 = 37278 Дж]

Таким образом, водород массой 300 г при изобарном повышении температуры с 10°С до 40°С совершит работу в размере 37278 Дж (джоулей).