Какую работу производит двигатель автомобиля при равномерном движении на пути 0,5 км, если масса автомобиля...

Для решения задачи нужно понять, какую работу выполняет двигатель автомобиля при равномерном движении. В первую очередь, при равномерном движении сила тяги двигателя должна компенсировать силу сопротивления воздуха, чтобы автомобиль двигался с постоянной скоростью.

Дано:

• Масса автомобиля ( m = 2 ) т = 2000 кг.
• Сила сопротивления воздуха ( F_{\text{сопр}} = 0{,}4 \cdot G ), где ( G = mg ) — вес автомобиля.
• Путь ( s = 0{,}5 ) км = 500 м.
• Ускорение свободного падения ( g \approx 9{,}8 ) м/с².

Решение:

1. Вычислим вес автомобиля: [ G = mg = 2000 \, \text{кг} \times 9{,}8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н} ]

2. Найдем силу сопротивления воздуха: [ F_{\text{сопр}} = 0{,}4 \times G = 0{,}4 \times 19600 \, \text{Н} = 7840 \, \text{Н} ]

3. Поскольку движение равномерное, сила тяги ( F_{\text{тяги}} ) равна силе сопротивления: [ F{\text{тяги}} = F{\text{сопр}} = 7840 \, \text{Н} ]

4. Вычислим работу, которую совершает двигатель: Работа ( A ) определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы: [ A = F_{\text{тяги}} \times s = 7840 \, \text{Н} \times 500 \, \text{м} = 3\,920\,000 \, \text{Дж} ]

Таким образом, работа, которую производит двигатель автомобиля на пути 0,5 км при равномерном движении, составляет 3 920 000 Дж (или 3,92 МДж).

Для нахождения работы, произведенной двигателем автомобиля при равномерном движении на пути 0,5 км, нам необходимо учесть работу, которую нужно совершить против силы сопротивления воздуха.

Сначала найдем вес автомобиля. Вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/c²). В нашем случае вес автомобиля будет равен 2 т * 9,8 м/c² = 19,6 кН.

Теперь найдем силу сопротивления воздуха. Она составляет 0,4 от веса автомобиля, то есть 0,4 * 19,6 кН = 7,84 кН.

Для вычисления работы, произведенной двигателем, нужно умножить силу, приложенную к автомобилю двигателем, на путь, который он преодолел. В нашем случае это будет работа, равная произведению силы двигателя на расстояние, равное 0,5 км или 500 м.

Работа двигателя = сила двигателя путь Работа двигателя = (19,6 кН - 7,84 кН) 500 м Работа двигателя = 11,76 кН * 500 м Работа двигателя = 5,88 МДж

Таким образом, двигатель автомобиля производит работу равную 5,88 МДж при равномерном движении на пути 0,5 км.