Каково ускорение свободного падения на планете радиусом 8000 км если её масса равна 4*10^26 кг

Чтобы вычислить ускорение свободного падения на поверхности планеты, необходимо использовать формулу для гравитационного ускорения:

[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} ]

где:

• ( g ) — ускорение свободного падения,
• ( G ) — гравитационная постоянная (( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3\,\text{кг}^{-1}\,\text{с}^{-2} )),
• ( M ) — масса планеты (( 4 \times 10^{26} \, \text{кг} )),
• ( R ) — радиус планеты (8000 км или ( 8 \times 10^6 \, \text{м} )).

Подставим известные значения в формулу:

[ g = \frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 4 \times 10^{26}}{(8 \times 10^6)^2} ]

Сначала вычислим числитель:

[ 6.674 \times 10^{-11} \times 4 \times 10^{26} = 26.696 \times 10^{15} ]

Теперь знаменатель:

[ (8 \times 10^6)^2 = 64 \times 10^{12} ]

Теперь подставим в основную формулу и произведем деление:

[ g = \frac{26.696 \times 10^{15}}{64 \times 10^{12}} ]

[ g = \frac{26.696}{64} \times 10^{3} ]

[ g \approx 0.417125 \times 10^{3} ]

[ g \approx 417.125 \, \text{м/с}^2 ]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности этой планеты составляет примерно ( 417.125 \, \text{м/с}^2 ).

Ускорение свободного падения на планете определяется формулой: a = G * M / r^2,

где a - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (6,67430 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2), M - масса планеты (4 10^26 кг), r - радиус планеты (8000 км = 8 * 10^6 м).

Подставляя известные значения в формулу, получаем: a = 6,67430 10^-11 4 10^26 / (8 10^6)^2, a = 26,6972 / 64 * 10^12, a ≈ 0,000000418203125 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения на планете радиусом 8000 км и массой 4*10^26 кг составляет примерно 0,000000418203125 м/с^2.