Каково давление сжатого воздуха, находящегося в балоне ёмкостью 20 литров при температуре 12 градусов...

Для расчета давления сжатого воздуха в балоне мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

Где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Сначала найдем количество вещества воздуха в балоне. Для этого воспользуемся формулой:

n = m/M

Где m - масса, M - молярная масса воздуха (примерно 29 г/моль).

n = 2 кг / 0.029 кг/моль ≈ 68.97 моль

Теперь переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

T = 12 + 273 = 285 K

Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа:

P 20 = 68.97 8.31 * 285

P = (68.97 8.31 285) / 20 ≈ 8083 Па

Таким образом, давление сжатого воздуха в балоне составляет примерно 8083 Па.

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество молей газа, ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), и ( T ) — температура в кельвинах.

1. Переведем все единицы в систему СИ:

   • Объем ( V = 20 ) литров = ( 0.02 ) м³.
   • Температура ( T = 12 ) °C = ( 12 + 273.15 = 285.15 ) K.

2. Вычислим количество молей воздуха ( n ): Воздух в основном состоит из азота (N2) и кислорода (O2), средняя молярная масса воздуха примерно равна 29 г/моль.

   • Масса воздуха ( m = 2 ) кг = 2000 г.
   • ( n = \frac{m}{M} = \frac{2000 \text{ г}}{29 \text{ г/моль}} \approx 68.97 ) молей.

3. Подставим значения в уравнение идеального газа для нахождения давления ( P ): [ P = \frac{nRT}{V} = \frac{68.97 \times 8.314 \times 285.15}{0.02} ] [ P \approx \frac{163177.4}{0.02} \text{ Па} ] [ P \approx 8158870 \text{ Па} = 8.16 \text{ МПа} ]

Таким образом, давление сжатого воздуха в баллоне объемом 20 литров при температуре 12°C и массе воздуха 2 кг приблизительно равно 8.16 МПа.