Какова средняя квадратичная скорость свободного электрона при температуре -13 градусов цельсия

Для того чтобы рассчитать среднюю квадратичную скорость свободного электрона при заданной температуре, мы можем использовать формулу, которая связывает среднюю квадратичную скорость с температурой. Эта формула выводится из закона распределения Максвелла-Больцмана и выглядит следующим образом:

[ v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} ]

где:

• ( v_{\text{rms}} ) — средняя квадратичная скорость,
• ( k ) — постоянная Больцмана (( 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} )),
• ( T ) — абсолютная температура в кельвинах,
• ( m ) — масса электрона (( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} )).

Прежде всего, необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в кельвины. Температура в кельвинах рассчитывается по формуле:

[ T = t + 273.15 ]

где ( t ) — температура в градусах Цельсия. При температуре -13°C это будет:

[ T = -13 + 273.15 = 260.15 \, \text{К} ]

Теперь можем подставить все значения в формулу для средней квадратичной скорости:

[ v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 260.15}{9.11 \times 10^{-31}}} ]

Теперь произведём вычисления:

1. Вычислим числитель: ( 3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 260.15 = 1.077009 \times 10^{-20} ).
2. Разделим числитель на знаменатель: ( \frac{1.077009 \times 10^{-20}}{9.11 \times 10^{-31}} \approx 1.18289 \times 10^{10} ).
3. Извлечём квадратный корень: ( \sqrt{1.18289 \times 10^{10}} \approx 3.44 \times 10^5 \, \text{м/с} ).

Таким образом, средняя квадратичная скорость свободного электрона при температуре -13°C составляет приблизительно ( 3.44 \times 10^5 \, \text{м/с} ).

Средняя квадратичная скорость свободного электрона при определенной температуре может быть рассчитана с использованием формулы Максвелла-Больцмана. Для данного случая, при температуре -13 градусов Цельсия (около 260 K), средняя квадратичная скорость (v_{rms}) свободного электрона составляет примерно 1.17 x 10^6 м/c.

Эта скорость определяется как квадратный корень из средней квадратичной скорости молекул газа при данной температуре, умноженный на коэффициент скорости электронов.

Таким образом, при температуре -13 градусов Цельсия, средняя квадратичная скорость свободного электрона будет составлять около 1.17 x 10^6 м/c.

Средняя квадратичная скорость свободного электрона при температуре -13 градусов Цельсия равна примерно 1.6*10^5 м/с.