Чтобы найти массу медного шара и объем стального шара такой же массы, мы будем использовать формулы плотности и массы.
- Найдем массу медного шара:
Формула для плотности (ρ) следующая:
[
ρ = \frac{m}{V}
]
где (m) — масса, а (V) — объем.
Из этой формулы можно выразить массу:
[
m = ρ \times V
]
Для меди:
- Плотность меди (ρ_{\text{медь}} = 8900 \, \text{кг/м}^3).
- Объем медного шара (V_{\text{медь}} = 120 \, \text{см}^3 = 0.00012 \, \text{м}^3) (так как 1 м³ = 1,000,000 см³).
Подставляем значения в формулу:
[
m_{\text{медь}} = 8900 \, \text{кг/м}^3 \times 0.00012 \, \text{м}^3 = 1.068 \, \text{кг}
]
- Найдем объем стального шара той же массы:
Теперь, зная массу, используем формулу для объема:
[
V = \frac{m}{ρ}
]
Для стали:
- Плотность стали (ρ_{\text{сталь}} = 7800 \, \text{кг/м}^3).
- Масса стального шара будет равна массе медного шара (m_{\text{сталь}} = 1.068 \, \text{кг}).
Подставляем значения в формулу:
[
V_{\text{сталь}} = \frac{1.068 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.000137 \, \text{м}^3
]
Преобразуем объем обратно в кубические сантиметры:
[
V_{\text{сталь}} = 0.000137 \, \text{м}^3 \times 1,000,000 \, \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 137 \, \text{см}^3
]
Таким образом, масса медного шара составляет 1.068 кг, и стальной шар той же массы будет иметь объем 137 кубических сантиметров.