Для того чтобы рассчитать длину пробега самолета при посадке, необходимо использовать уравнения кинематики. В данном случае, нам нужно связать начальную скорость, ускорение и пройденное расстояние. Это можно сделать с помощью следующего уравнения:
[ v^2 = u^2 + 2as ]
где:
- ( v ) — конечная скорость (0 м/с, так как самолет останавливается),
- ( u ) — начальная скорость,
- ( a ) — ускорение (отрицательное, так как это торможение),
- ( s ) — пройденное расстояние (длина пробега самолета).
Сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с:
[ u = 140 \text{ км/ч} = \frac{140 \times 1000}{3600} \text{ м/с} \approx 38.89 \text{ м/с} ]
Теперь подставим данные в уравнение:
[ 0 = (38.89)^2 + 2 \times (-2) \times s ]
Решим уравнение для ( s ):
[ 0 = 1513.51 - 4s ]
[ 4s = 1513.51 ]
[ s = \frac{1513.51}{4} ]
[ s \approx 378.38 \text{ метров} ]
Таким образом, длина пробега самолета при посадке составляет приблизительно 378.38 метров.