Какова длина проводника если однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,4 Тл действует с силой...

Длину проводника можно найти по формуле:

[ F = B \cdot I \cdot L ]

где ( F ) — сила, ( B ) — магнитная индукция, ( I ) — сила тока, ( L ) — длина проводника.

Перепишем формулу для нахождения длины:

[ L = \frac{F}{B \cdot I} ]

Подставим известные значения:

[ L = \frac{0,2 \, \text{Н}}{0,4 \, \text{Тл} \cdot 2,5 \, \text{А}} = \frac{0,2}{1} = 0,2 \, \text{м} ]

Таким образом, длина проводника составляет 0,2 метра.

Для решения задачи используем формулу силы Ампера, которая описывает взаимодействие проводника с током и магнитного поля. Формула силы Ампера имеет вид:

[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin\theta, ]

где:

• ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
• ( B ) — индукция магнитного поля (в Теслах),
• ( I ) — сила тока в проводнике (в Амперах),
• ( L ) — длина проводника (в метрах),
• ( \theta ) — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции.

Условия задачи:

• ( F = 0,2 \, \text{Н} ),
• ( B = 0,4 \, \text{Тл} ),
• ( I = 2,5 \, \text{А} ),
• (\theta = 90^\circ) (предполагаем, что проводник перпендикулярен полю, так как это максимизирует силу, и (\sin 90^\circ = 1)).

Подставляем данные в формулу:

Преобразуем формулу для нахождения длины проводника ( L ):

[ L = \frac{F}{B \cdot I \cdot \sin\theta}. ]

Так как (\sin\theta = 1) (при (\theta = 90^\circ)):

[ L = \frac{F}{B \cdot I}. ]

Подставляем значения:

[ L = \frac{0,2}{0,4 \cdot 2,5}. ]

Выполним вычисления в знаменателе:

[ 0,4 \cdot 2,5 = 1,0. ]

Теперь:

[ L = \frac{0,2}{1,0} = 0,2 \, \text{м}. ]

Ответ:

Длина проводника составляет ( 0,2 \, \text{м} ) (или 20 см).

Для определения длины проводника в магнитном поле, можно воспользоваться формулой, которая связывает магнитную силу, длину проводника, магнитную индукцию и силу тока:

[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]

где:

• ( F ) — магнитная сила (в Ньютонах),
• ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
• ( I ) — сила тока (в Амперах),
• ( L ) — длина проводника (в метрах),
• ( \alpha ) — угол между направлением тока и магнитным полем.

Если проводник расположен перпендикулярно к магнитному полю, угол ( \alpha ) равен 90 градусам, и ( \sin(90^\circ) = 1 ). В этом случае формула упрощается до:

[ F = B \cdot I \cdot L ]

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

• ( F = 0.2 \, \text{Н} )
• ( B = 0.4 \, \text{Тл} )
• ( I = 2.5 \, \text{А} )

Подставляем эти значения в уравнение для нахождения длины проводника ( L ):

[ 0.2 = 0.4 \cdot 2.5 \cdot L ]

Теперь решим это уравнение относительно ( L ):

[ L = \frac{0.2}{0.4 \cdot 2.5} ]

[ L = \frac{0.2}{1} ]

[ L = 0.2 \, \text{м} ]

Таким образом, длина проводника составляет 0.2 метра, если он расположен перпендикулярно к магнитному полю.