Каков период колебаний пружинного маятника массой 400г, если жесткость пружины 40 н/м? помогите очень...

Период колебаний пружинного маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса маятника, k - жесткость пружины.

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(0.4 / 40) = 2π√(0.01) = 2π * 0.1 = 0.2π

Таким образом, период колебаний пружинного маятника массой 400г и жесткостью пружины 40 н/м составляет 0.2π секунды.

Для начала определим период колебаний пружинного маятника. Формула для расчета периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]

где:

• ( T ) — период колебаний,
• ( m ) — масса маятника в килограммах,
• ( k ) — жесткость пружины в ньютонах на метр (Н/м),
• ( \pi ) — математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

В вашем случае масса маятника ( m ) равна 400 граммам, что в килограммах составляет ( 0.4 ) кг (так как 1 кг = 1000 г), а жесткость пружины ( k ) равна 40 Н/м. Подставляем эти значения в формулу:

[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0.4}{40}} ]

Выполним расчет под корнем:

[ \sqrt{\frac{0.4}{40}} = \sqrt{0.01} = 0.1 ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ T = 2 \times 3.14159 \times 0.1 = 0.628318 ]

Таким образом, период колебаний пружинного маятника приблизительно равен 0.63 секунды.