Какой длины нужно взять кусок стальной проволоки сечением 0,2 квадратных мм,чтобы присоединив его к...

Для решения задачи нам нужно использовать законы Ома и формулу для расчета сопротивления проводника. Давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи

Сначала найдем общее сопротивление цепи ( R{\text{общ}} ), используя закон Ома: [ I = \frac{E}{R{\text{общ}}} ]

Где:

• ( I ) — сила тока в цепи (0,25 А)
• ( E ) — ЭДС источника (2 В)
• ( R_{\text{общ}} ) — общее сопротивление цепи

Переставим формулу для нахождения ( R{\text{общ}} ): [ R{\text{общ}} = \frac{E}{I} = \frac{2 \text{ В}}{0,25 \text{ А}} = 8 \text{ Ом} ]

Шаг 2: Вычислим сопротивление проволоки

Теперь учтем, что общее сопротивление цепи состоит из внутреннего сопротивления источника ( R{\text{внутр}} ) и внешнего сопротивления проволоки ( R{\text{пров}} ): [ R{\text{общ}} = R{\text{внутр}} + R_{\text{пров}} ]

Где:

• ( R_{\text{внутр}} = 1,2 \text{ Ом} )
• ( R_{\text{пров}} ) — сопротивление проволоки

Подставим известные значения и найдем ( R{\text{пров}} ): [ R{\text{пров}} = R{\text{общ}} - R{\text{внутр}} = 8 \text{ Ом} - 1,2 \text{ Ом} = 6,8 \text{ Ом} ]

Шаг 3: Используем формулу для расчета сопротивления проволоки

Сопротивление проволоки можно вычислить по формуле: [ R = \rho \frac{L}{S} ]

Где:

• ( \rho ) — удельное сопротивление материала (для стали ( \rho \approx 1{,}2 \times 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} ))
• ( L ) — длина проволоки (неизвестная величина, которую нужно найти)
• ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (0,2 мм² = 0,2 \times 10^{-6} м²)

Переставим формулу для нахождения ( L ): [ L = \frac{R \cdot S}{\rho} ]

Подставим значения: [ L = \frac{6{,}8 \text{ Ом} \cdot 0,2 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{1{,}2 \times 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}} ]

Упростим выражение: [ L = \frac{6{,}8 \cdot 0,2}{1{,}2} \times 10^{-6+7} \text{ м} ] [ L = \frac{1{,}36}{1{,}2} \times 10 \text{ м} ] [ L \approx 1{,}133 \times 10 \text{ м} ] [ L \approx 11{,}33 \text{ м} ]

Таким образом, длина куска стальной проволоки должна быть примерно 11,33 метра, чтобы в цепи с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 1,2 Ом получить силу тока 250 мА.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Ома и правилом Кирхгофа.

Сначала найдем сопротивление проволоки по формуле: R = ρ * L / S, где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление стали, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление стали составляет примерно 0,2 10^-6 Ом м, поэтому подставляя данные в формулу, получаем: R = 0,2 * L / 0,2 = L Ом.

Далее составим уравнение для цепи: E - I r = I R, где E - ЭДС источника, I - сила тока в цепи, r - внутреннее сопротивление источника, R - сопротивление проволоки.

Подставляя известные значения, получаем: 2 - 0,25 1,2 = 0,25 L. Решая это уравнение, найдем L = 6м.

Таким образом, чтобы получить силу тока 250мА, необходимо взять кусок стальной проволоки длиной 6м и сечением 0,2 квадратных мм.