Какое количество теплоты выделится при конденсации 200 грамм водяного пара с температурой 100 С и при...

Для решения задачи необходимо учитывать два этапа:

1. Конденсация водяного пара при температуре 100 °C.
2. Охлаждение образовавшейся воды с 100 °C до 20 °C.

Давайте разберем оба этапа по порядку, используя формулы теплоты.

Этап 1: Конденсация водяного пара

При конденсации водяного пара выделяется теплота, равная произведению массы вещества на удельную теплоту парообразования. Удельная теплота парообразования воды ( L = 2{,}26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} ).

Масса водяного пара дана:
( m = 200 \, \text{г} = 0{,}2 \, \text{кг} ).

Теплота, выделяемая при конденсации, рассчитывается по формуле:
[ Q_1 = m \cdot L ]

Подставим значения:
[ Q_1 = 0{,}2 \cdot 2{,}26 \cdot 10^6 = 452{,}000 \, \text{Дж}. ]

Итак, на первом этапе выделится ( Q_1 = 452{,}000 \, \text{Дж} ) или ( 452 \, \text{кДж} ).

Этап 2: Охлаждение воды с 100 °C до 20 °C

При охлаждении воды выделяется теплота, равная произведению массы воды, удельной теплоемкости воды и разности температур. Удельная теплоемкость воды ( c = 4{,}2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} ).

Масса воды остается той же:
( m = 0{,}2 \, \text{кг} ).

Разность температур:
[ \Delta T = T{\text{нач}} - T{\text{кон}} = 100 - 20 = 80 \, \text{°C}. ]

Теплота, выделяемая при охлаждении воды, рассчитывается по формуле:
[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T ]

Подставим значения:
[ Q_2 = 0{,}2 \cdot 4{,}2 \cdot 10^3 \cdot 80 = 67{,}200 \, \text{Дж}. ]

Итак, на втором этапе выделится ( Q_2 = 67{,}200 \, \text{Дж} ) или ( 67{,}2 \, \text{кДж} ).

Итог: Общее количество выделившейся теплоты

Общее выделившееся количество теплоты ( Q{\text{общ}} ) равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе:
[ Q{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 ]

Подставим значения:
[ Q_{\text{общ}} = 452{,}000 + 67{,}200 = 519{,}200 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

При конденсации 200 грамм водяного пара с температурой 100 °C и последующем охлаждении воды до 20 °C выделится ( 519{,}200 \, \text{Дж} ) или ( 519{,}2 \, \text{кДж} ).

Для решения задачи нужно рассчитать количество теплоты, выделяющееся в двух стадиях: первой — при конденсации водяного пара, и второй — при охлаждении полученной воды.

1. Конденсация водяного пара

При конденсации водяного пара выделяется скрытая теплота конденсации. Она определяется по формуле:

[ Q_1 = m \cdot L_c ]

где:

• ( Q_1 ) — количество теплоты, выделившееся при конденсации,
• ( m ) — масса водяного пара (в данном случае 200 грамм или 0.2 кг),
• ( L_c ) — удельная теплота конденсации водяного пара, равная примерно 2260 кДж/кг.

Итак, подставим значения:

[ Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} ]

[ Q_1 = 452 \, \text{кДж} ]

2. Охлаждение воды

Теперь нужно рассчитать количество теплоты, выделяющееся при охлаждении полученной воды от 100 °C до 20 °C. Это количество теплоты можно рассчитать по формуле:

[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q_2 ) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении,
• ( c ) — удельная теплоемкость воды, равная примерно 4.18 кДж/(кг·°C),
• ( \Delta T ) — изменение температуры, равное ( 100 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C} = 80 \, \text{°C} ).

Подставим значения:

[ Q_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 80 \, \text{°C} ]

[ Q_2 = 0.2 \cdot 4.18 \cdot 80 ]

[ Q_2 = 66.88 \, \text{кДж} ]

Общее количество теплоты

Теперь сложим количество теплоты, выделившееся на обеих стадиях:

[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 ]

[ Q_{\text{total}} = 452 \, \text{кДж} + 66.88 \, \text{кДж} ]

[ Q_{\text{total}} = 518.88 \, \text{кДж} ]

Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при конденсации 200 грамм водяного пара и последующем охлаждении полученной воды до 20 °C, составляет примерно 518.88 кДж.