Какое количество теплоты необходимо сообщить серебру массой m=0,50 кг, находящемуся при температуре...

Для того чтобы нагреть серебро массой 0,50 кг с начальной температурой 20 градусов до температуры плавления и полностью расплавить, нужно учитывать два этапа: нагревание и плавление.

1. Нагревание: Сначала необходимо нагреть серебро до температуры плавления. Для этого используем формулу: Q1 = mcΔT, где m = 0,50 кг - масса серебра, c = 250 Дж/кг*С - удельная теплоемкость серебра, ΔT = 962 - 20 = 942 градуса - изменение температуры.

Q1 = 0,50 250 942 = 117750 Дж.

1. Плавление: После нагревания до температуры плавления необходимо добавить теплоту плавления для полного расплавления серебра. Для этого используем формулу: Q2 = mL, где L = 8,7 * 10^4 Дж/кг - удельная теплота плавления серебра.

Q2 = 0,50 8,7 10^4 = 43500 Дж.

Итак, общее количество теплоты, необходимое для нагревания серебра массой 0,50 кг до температуры плавления и полного его расплавления, составит: Q = Q1 + Q2 = 117750 + 43500 = 161250 Дж.

Для того чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагрева серебра массой ( m = 0{,}50 ) кг от начальной температуры ( t = 20 ) градусов Цельсия до температуры плавления ( t_{\text{пл}} = 962 ) градусов Цельсия и затем его полного расплавления, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нагрев серебра до температуры плавления:

   Для этого используется формула для расчета количества теплоты при нагреве: [ Q_1 = mc\Delta t ] где:

   • ( Q_1 ) — количество теплоты для нагрева,
   • ( m ) — масса серебра,
   • ( c ) — удельная теплоемкость серебра,
   • ( \Delta t ) — изменение температуры.

   Подставляем значения: [ \Delta t = t_{\text{пл}} - t = 962 - 20 = 942 \text{ градусов Цельсия} ] [ Q_1 = 0{,}50 \text{ кг} \times 250 \text{ Дж/кг} \cdot \text{°C} \times 942 \text{ °C} ] [ Q_1 = 0{,}50 \times 250 \times 942 = 117{,}750 \text{ Дж} ]

2. Плавление серебра:

   Для этого используется формула для расчета количества теплоты при фазовом переходе: [ Q_2 = \lambda m ] где:

   • ( Q_2 ) — количество теплоты для плавления,
   • ( \lambda ) — удельная теплота плавления,
   • ( m ) — масса серебра.

   Подставляем значения: [ Q_2 = 8{,}7 \times 10^4 \text{ Дж/кг} \times 0{,}50 \text{ кг} ] [ Q_2 = 8{,}7 \times 10^4 \times 0{,}50 = 43{,}500 \text{ Дж} ]

3. Общее количество теплоты:

   Чтобы найти общее количество теплоты ( Q ), необходимое для нагрева и плавления серебра, нужно сложить ( Q_1 ) и ( Q_2 ): [ Q = Q_1 + Q_2 ] [ Q = 117{,}750 \text{ Дж} + 43{,}500 \text{ Дж} ] [ Q = 161{,}250 \text{ Дж} ]

Таким образом, для нагрева серебра массой 0,50 кг от 20 градусов Цельсия до температуры плавления и его полного расплавления необходимо сообщить 161,250 Джоулей теплоты.