Как изменится температура азота массой 2 кг, если его давление уменьшится в 3 раза, а объем увеличится...

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается в виде:

[ PV = nRT ]

где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество вещества в молях, ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — температура в Кельвинах.

Сначала необходимо определить количество вещества азота ( n ). Для этого используем его молярную массу. Азот (( N_2 )) имеет молярную массу примерно 28 г/моль. Поскольку масса азота равна 2 кг, то:

[ n = \frac{2000 \, \text{г}}{28 \, \text{г/моль}} \approx 71.43 \, \text{моль} ]

Теперь рассмотрим изменение условий. Исходное давление обозначим как ( P_1 ), исходный объем как ( V_1 ), и исходную температуру как ( T_1 ). Новые условия — давление ( P_2 = \frac{P_1}{3} ) и объем ( V_2 = 3V_1 ).

Подставим эти значения в уравнение состояния идеального газа:

1. Исходные условия: [ P_1V_1 = nRT_1 ]

2. Новые условия: [ P_2V_2 = nRT_2 ]

Подставляя новые значения давления и объема, получаем:

[ \frac{P_1}{3} \times 3V_1 = nRT_2 ]

Упростив, видим:

[ P_1V_1 = nRT_2 ]

Сравнивая это с исходным уравнением ( P_1V_1 = nRT_1 ), получаем, что:

[ T_2 = T_1 ]

Таким образом, температура азота ( T ) в процессе изменения давления и объема остается неизменной. Это указывает на то, что несмотря на изменение давления и объема, конечная температура газа остается равной его начальной температуре.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном количестве вещества и объема теплота газовой системы пропорциональна их температуре.

Исходя из уравнения состояния идеального газа, PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, можно записать уравнение для начального состояния азота:

P₁V₁ = nRT₁

Так как количество вещества и универсальная газовая постоянная остаются постоянными, можно записать:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂

где P₂ - новое давление, V₂ - новый объем, T₂ - новая температура.

Учитывая условия задачи (P₂ = P₁/3, V₂ = 3V₁), подставим их в уравнение:

P₁(3V₁)/(T₁) = (P₁/3)(3V₁)/(T₂)

Упростим и решим уравнение:

3P₁V₁/T₁ = P₁V₁/T₂ 3/T₁ = 1/T₂ T₂ = T₁/3

Таким образом, температура азота после изменения давления и объема уменьшится в 3 раза.