Как измениться сила взаимодействия между двумя зарядами, если один из них увеличить в 4 раза, а другой...

Сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Если увеличить один из зарядов в 4 раза, то сила взаимодействия увеличится в 4 раза. Если увеличить другой заряд в 2 раза, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Таким образом, если один заряд увеличить в 4 раза, а другой - в 2 раза при неизменном расстоянии, то сила взаимодействия увеличится в 4 * 2 = 8 раз.

Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется законом Кулона. Согласно этому закону, сила ( F ) между двумя точечными зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ), находящимися на расстоянии ( r ) друг от друга, выражается формулой:

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

где ( k ) — это постоянная Кулона, которая в вакууме равна приблизительно ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 ).

Теперь рассмотрим, что произойдет с силой взаимодействия, если один из зарядов увеличить в 4 раза, а другой — в 2 раза, при этом расстояние между ними остаётся неизменным.

Пусть исходные заряды равны ( q_1 ) и ( q_2 ), соответственно. После изменения, новые заряды будут равны ( 4q_1 ) и ( 2q_2 ).

Подставим новые значения зарядов в формулу закона Кулона:

[ F' = k \frac{(4q_1)(2q_2)}{r^2} ]

Упрощаем выражение:

[ F' = k \frac{8q_1 q_2}{r^2} ]

Теперь сравним это с исходной силой ( F ):

[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} ]

Как видно, новая сила ( F' ) отличается от исходной силы ( F ) множителем 8:

[ F' = 8F ]

То есть, сила взаимодействия между зарядами увеличится в 8 раз.

Таким образом, если один заряд увеличить в 4 раза, а другой — в 2 раза при неизменном расстоянии между ними, сила их взаимодействия увеличится в 8 раз.