Как изменится сила гравитационного притяжения мужду двумя телами, если масса одного из тел и расстояния...

Для ответа на этот вопрос, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит:

[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]

где ( F ) - сила гравитационного притяжения между двумя телами, ( G ) - гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы тел, а ( r ) - расстояние между центрами масс этих тел.

Пусть масса одного из тел (скажем, ( m_1 )) уменьшается в 2 раза, тогда ( m_1' = \frac{m_1}{2} ). Пусть также расстояние между телами ( r ) уменьшается в 2 раза, тогда ( r' = \frac{r}{2} ).

Тогда новая сила притяжения ( F' ) будет равна:

[ F' = G \frac{m_1' m_2}{r'^2} = G \frac{\frac{m_1}{2} m_2}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = G \frac{\frac{m_1}{2} m_2}{\frac{r^2}{4}} = G \frac{4 \cdot \frac{m_1}{2} m_2}{r^2} = G \frac{2 m_1 m_2}{r^2} = 2 F ]

Таким образом, если масса одного из тел уменьшится в 2 раза, а расстояние между телами также уменьшится в 2 раза, то сила гравитационного притяжения между этими телами увеличится в 2 раза.

Сила гравитационного притяжения между двумя телами зависит от массы каждого из тел и расстояния между ними. Если масса одного из тел уменьшится в 2 раза, то сила притяжения также уменьшится в 2 раза, так как сила притяжения пропорциональна массе каждого из тел.

Когда расстояние между телами уменьшится в 2 раза, сила гравитационного притяжения между ними увеличится в 4 раза, так как сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами (закон обратно пропорциональных квадратов).

Таким образом, если одновременно масса одного из тел и расстояние между телами уменьшатся в 2 раза, то сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 2*4=8 раз.

Сила гравитационного притяжения между двумя телами увеличится в 4 раза.