К пружине динамометра подвесили груз массой 0,5 кг ,под действием которого пружина растянулась на 4...

Жёсткость пружины равна 12,5 Н/м.

Для того чтобы найти жёсткость пружины, нужно воспользоваться законом Гука, который утверждает, что сила, с которой пружина действует на груз, пропорциональна удлинению пружины. Математически это выражается следующим образом: F = k * x, где F - сила, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

Исходя из условия задачи, у нас дано, что масса груза m = 0,5 кг и удлинение пружины x = 0,04 м. Также известно, что сила, с которой пружина действует на груз, равна силе тяжести груза F = m * g, где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Таким образом, подставляем известные данные в формулу закона Гука: m g = k x. Подставляя значения получаем: 0,5 9,8 = k 0,04. Решая уравнение, получаем, что жёсткость пружины k = 12,25 Н/м.

Итак, жёсткость пружины, подвесив груз массой 0,5 кг, который растянул пружину на 4 см, составляет 12,25 Н/м.

Для определения жесткости пружины, воспользуемся законом Гука, который описывает поведение упругих тел при малых деформациях. Закон Гука формулируется следующим образом:

[ F = k \cdot \Delta x ]

где:

• ( F ) — сила, приложенная к пружине,
• ( k ) — жесткость пружины,
• ( \Delta x ) — изменение длины пружины (в нашем случае — растяжение).

В данном случае, сила ( F ), действующая на пружину, обусловлена весом груза. Вес груза вычисляется по формуле:

[ F = m \cdot g ]

где:

• ( m ) — масса груза,
• ( g ) — ускорение свободного падения (обычно принимается ( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 )).

Подставим значения:

[ F = 0.5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 ] [ F = 4.9 \, \text{Н} ]

Теперь, нам известно, что при силе ( F = 4.9 \, \text{Н} ) пружина растянулась на ( \Delta x = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} ). Подставим эти значения в закон Гука и выразим жесткость ( k ):

[ 4.9 \, \text{Н} = k \cdot 0.04 \, \text{м} ]

Выразим ( k ):

[ k = \frac{4.9 \, \text{Н}}{0.04 \, \text{м}} ] [ k = 122.5 \, \text{Н/м} ]

Таким образом, жесткость пружины составляет ( 122.5 \, \text{Н/м} ).