Из орудия массой 450 кг вылетает снаряд массой 5 кг в горизонтальном положении со скоростью 450м/с .На какое расстояние после выстрела откатится орудие если оно останавливается через 0,2 с.
Из орудия массой 450 кг вылетает снаряд массой 5 кг в горизонтальном положении со скоростью 450м/с .На какое расстояние после выстрела откатится орудие если оно останавливается через 0,2 с.
Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.
Импульс до выстрела равен импульсу после выстрела. Импульс - это произведение массы на скорость.
Имеем: m1 v1 = m2 v2
где m1 - масса орудия, v1 - скорость орудия до выстрела, m2 - масса снаряда, v2 - скорость орудия после выстрела.
Подставляем известные значения: 450 кг 450 м/с = 5 кг 0
Отсюда получаем, что скорость орудия после выстрела равна 0 м/с, так как вся импульс передан снаряду.
Теперь можем найти ускорение орудия: a = (v2 - v1) / t a = (0 - 450) / 0.2 a = -2250 м/с^2
Теперь можем найти расстояние, на которое откатится орудие: S = v1 t + (1/2) a t^2 S = 450 0.2 + (1/2) (-2250) 0.2^2 S = 90 - 90 S = 0 м
Таким образом, орудие не откатится ни на какое расстояние, оно остановится на месте после выстрела.
Для решения этой задачи применим закон сохранения импульса и формулы кинематики.
Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. В данном случае, до выстрела импульс орудия и снаряда равен нулю, так как они оба покоятся. После выстрела импульс системы также должен оставаться равным нулю:
[ m{снаряд} \cdot v{снаряд} + m{орудие} \cdot v{орудие} = 0 ]
Где ( m{снаряд} = 5 ) кг, ( v{снаряд} = 450 ) м/с, ( m{орудие} = 450 ) кг, и ( v{орудие} ) - скорость орудия после выстрела, которую нужно найти. Переписываем уравнение:
[ 5 \cdot 450 + 450 \cdot v{орудие} = 0 ] [ 2250 + 450 \cdot v{орудие} = 0 ] [ v{орудие} = -\frac{2250}{450} ] [ v{орудие} = -5 ] м/с
Знак минус указывает на то, что орудие движется в противоположном направлении вылета снаряда.
Расчет расстояния, на которое откатится орудие. Используем уравнение равнозамедленного движения (предполагаем, что орудие замедляется после выстрела до полной остановки):
[ v = v_0 + at ] [ 0 = -5 + a \cdot 0.2 ] [ a = \frac{5}{0.2} ] [ a = 25 ] м/с² (замедление)
Теперь используем уравнение перемещения:
[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ] [ s = -5 \cdot 0.2 + \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (0.2)^2 ] [ s = -1 + \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 0.04 ] [ s = -1 + 0.5 ] [ s = -0.5 ] м
Так как расстояние не может быть отрицательным, правильный ответ ( s = 0.5 ) м.
Итак, орудие откатится на 0.5 метра после выстрела.
