Интенсивность естественного света уменьшилась в 4 раза при прохождении через два поляризатора. определите...

Известно, что при прохождении через два поляризатора интенсивность света уменьшилась в 4 раза, что соответствует коэффициенту поглощения света в 4 раза. Пусть угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен θ.

Тогда, если изначальная интенсивность света равна I₀, то после прохождения через первый поляризатор интенсивность станет I = I₀cos²(θ), а после прохождения через второй поляризатор - I' = Icos²(θ) = I₀*cos⁴(θ).

С учетом того, что интенсивность света уменьшилась в 4 раза, получаем:

I₀cos⁴(θ) = 1/4I₀, cos⁴(θ) = 1/4, cos²(θ) = 1/2, cos(θ) = √(1/2) = 1/√2.

Таким образом, угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен 45 градусов.

Чтобы ответить на ваш вопрос, воспользуемся законом Малюса, который описывает изменение интенсивности света при его прохождении через поляризаторы. Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего света (I) после поляризатора пропорциональна косинусу квадрата угла между плоскостью поляризации света и осью поляризатора:

[ I = I_0 \cos^2 \theta, ]

где (I_0) — начальная интенсивность света, а (\theta) — угол между направлением поляризации света и главной плоскостью поляризатора.

В вашем случае свет сначала проходит через первый поляризатор (который мы можем считать установленным с главной плоскостью, перпендикулярной направлению поляризации), и интенсивность света после него становится (I_1 = I_0). После этого свет проходит через второй поляризатор (анализатор), который повёрнут на угол (\theta) относительно первого.

Поскольку интенсивность света после прохождения через оба поляризатора уменьшается в 4 раза, получаем следующее соотношение:

[ I = \frac{I_0}{4} = I_0 \cos^2 \theta. ]

Теперь решим уравнение относительно (\theta):

[ \cos^2 \theta = \frac{1}{4}, ] [ \cos \theta = \pm \frac{1}{2}, ] [ \theta = 60^\circ \text{ или } 120^\circ. ]

Таким образом, угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 60º или 120º. Это отражает факт, что свет наиболее сильно ослабляется, когда оси поляризаторов составляют угол в 90º, и в вашем случае оси не перпендикулярны, но повёрнуты на углы, при которых до достижения максимального ослабления (90º) остаётся равно 30º.