Идеальном газу передается количество теплоты таким образом, что в любой момент времени передаваемое...

Идеальный газ проходит изобарный процесс.

Описанная ситуация соответствует изотермическому процессу. В изотермическом процессе температура газа остается постоянной, что приводит к тому, что в каждый момент времени количество теплоты, передаваемое газу, равно работе, совершаемой газом. Таким образом, в данном случае газу передается количество теплоты таким образом, что в каждый момент времени выполняется условие изотермического процесса.

В данном случае описывается процесс, в котором количество теплоты ( Q ), передаваемое идеальному газу, в любой момент времени равно работе ( A ), совершаемой газом. Это условие можно записать как:

[ Q = A ]

Чтобы разобраться, какой процесс осуществляется, нужно обратиться к первому закону термодинамики, который в общем виде для идеального газа формулируется как:

[ \Delta U = Q - A ]

где ( \Delta U ) — изменение внутренней энергии газа.

Учитывая, что ( Q = A ), уравнение первого закона термодинамики преобразуется в:

[ \Delta U = Q - Q = 0 ]

Это означает, что изменение внутренней энергии газа равно нулю, то есть:

[ \Delta U = 0 ]

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры. Если изменение внутренней энергии равно нулю, это означает, что температура газа не изменяется. Процесс, в котором температура остается постоянной, называется изотермическим процессом.

Таким образом, процесс, при котором передаваемое количество теплоты в любой момент времени равно работе, совершаемой газом, является изотермическим процессом. В изотермическом процессе для идеального газа справедливо уравнение состояния:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление,
• ( V ) — объем,
• ( n ) — количество вещества (в молях),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — температура (при этом она остается постоянной).

В рамках изотермического процесса работа, совершаемая газом при расширении или сжатии, может быть рассчитана по формуле:

[ A = nRT \ln \frac{V_f}{V_i} ]

где:

• ( V_f ) — конечный объем,
• ( V_i ) — начальный объем.

Так как температура ( T ) остается постоянной, теплота ( Q ), передаваемая газу, также равна этой работе:

[ Q = nRT \ln \frac{V_f}{V_i} ]

Следовательно, в изотермическом процессе передаваемое количество теплоты полностью преобразуется в работу, совершаемую газом, и внутренняя энергия не изменяется.