Газ при температуре 300 К занимает некоторый объем. На сколько градусов его следует изобарически нагреть,...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянном давлении и количестве вещества объем газа обратно пропорционален его абсолютной температуре.

Из условия задачи мы знаем, что при температуре 300 К газ занимает определенный объем V. При изобарическом нагревании его объем увеличивается в 1,8 раз, следовательно, новый объем будет равен 1,8V.

Для решения задачи мы можем воспользоваться формулой для закона Бойля-Мариотта:

V1/T1 = V2/T2

Где V1 и T1 - начальный объем и температура газа, V2 и T2 - конечный объем и температура газа.

Подставляем известные значения:

V/T1 = 1,8V/T2

Отсюда получаем:

1/T1 = 1,8/T2

T2 = T1/1,8

T2 = 300 К / 1,8 = 166,67 К

Таким образом, газ следует изобарически нагреть на 166,67 K, чтобы его объем увеличился в 1,8 раза.

Объем газа увеличится на 80 градусов.

Для начала вспомним закон Шарля, который является одним из газовых законов и описывает поведение идеального газа при изобарическом процессе (постоянное давление). Закон Шарля гласит, что объем идеального газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

где:

• ( V_1 ) — начальный объем газа,
• ( T_1 ) — начальная температура газа,
• ( V_2 ) — конечный объем газа,
• ( T_2 ) — конечная температура газа.

В нашем случае:

• Начальная температура ( T_1 = 300 ) К.
• Конечный объем ( V_2 ) должен быть в 1,8 раз больше начального объема ( V_1 ), т.е. ( V_2 = 1.8 \cdot V_1 ).

Подставим эти значения в уравнение закона Шарля:

[ \frac{V_1}{300} = \frac{1.8 \cdot V_1}{T_2} ]

Упростим уравнение, сократив ( V_1 ):

[ \frac{1}{300} = \frac{1.8}{T_2} ]

Теперь выразим ( T_2 ):

[ T_2 = 1.8 \cdot 300 ]

[ T_2 = 540 \, \text{К} ]

Итак, конечная температура газа должна быть 540 К.

Теперь найдем, на сколько градусов нужно нагреть газ. Для этого из конечной температуры ( T_2 ) вычтем начальную температуру ( T_1 ):

[ \Delta T = T_2 - T_1 ]

[ \Delta T = 540 \, \text{К} - 300 \, \text{К} ]

[ \Delta T = 240 \, \text{К} ]

Таким образом, чтобы объем газа увеличился в 1,8 раза при изобарическом нагреве, его необходимо нагреть на 240 К.