Газ находится в закрытом баллоне при температуре 294 К и давлении 800 кПа. При какой температуре давление...

Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта: P1V1/T1 = P2V2/T2. Изначально P1 = 800 кПа, T1 = 294 К. Новое давление P2 = 1,1 МПа = 1100 кПа. Объем газа идеальный, поэтому V1 = V2. Подставляем в формулу и находим T2: 800 V / 294 = 1100 V / T2 T2 = (1100 * 294) / 800 = 404,25 К.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что для идеального газа при постоянной температуре давление обратно пропорционально объему: P1V1 = P2V2

Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT

Где: P - давление газа V - объем газа n - количество вещества газа R - универсальная газовая постоянная T - температура газа

Из задачи известны начальные значения давления и температуры: P1 = 800 кПа, T1 = 294 К. Также известно, что конечное давление равно 1,1 МПа = 1100 кПа.

Подставим начальные значения в уравнение Бойля-Мариотта: 800 V1 = 1100 V2

Также подставим начальные значения в уравнение состояния идеального газа: 800 V1 = n R 294 1100 V2 = n R T2

Поделим второе уравнение на первое и выразим T2: (1100 V2) / (800 V1) = 294 / T2 T2 = 294 (1100 V2) / (800 * V1)

Подставим значения V1 и V2 из уравнения Бойля-Мариотта: T2 = 294 * (1100 / 800) T2 = 404,25 K

Таким образом, при температуре около 404,25 K давление газа в закрытом баллоне станет равным 1,1 МПа.

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля, которые связаны в уравнении состояния идеального газа. В данном случае уравнение в форме закона Шарля будет наиболее подходящим, так как объем баллона остается постоянным (газ находится в закрытом баллоне), и нас интересует зависимость давления от температуры.

Закон Шарля гласит, что при постоянном объеме отношение давления газа к его температуре остается постоянным:

[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} ]

где:

• ( P_1 ) и ( T_1 ) — начальное давление и температура,
• ( P_2 ) и ( T_2 ) — конечное давление и температура.

Подставим известные значения в уравнение:

[ P_1 = 800 \, \text{kPa} ] [ T_1 = 294 \, \text{K} ] [ P_2 = 1,1 \, \text{MPa} = 1100 \, \text{kPa} ]

Теперь подставим эти значения в уравнение и решим его относительно ( T_2 ):

[ \frac{800}{294} = \frac{1100}{T_2} ]

Решим это уравнение:

[ T_2 = \frac{1100 \times 294}{800} ]

[ T_2 = \frac{323400}{800} ]

[ T_2 = 404.25 \, \text{K} ]

Таким образом, чтобы давление газа в баллоне увеличилось до 1,1 МПа, температура должна подняться до примерно 404,25 К.