Фигурист движется по окружности радиусом R=15 м. За некоторый промежуток времени он проехал расстояние,...

Рассмотрим движение фигуриста по окружности радиусом ( R = 15 ) м. Сначала определим важные величины, такие как длина окружности, путь и перемещение.

1. Длина окружности: Длина окружности ( L ) можно вычислить по формуле: [ L = 2 \pi R ] Подставим значение радиуса ( R = 15 ) м: [ L = 2 \pi \times 15 = 30 \pi \text{ м} ]

2. Путь: Путь ( S ) — это фактическое расстояние, которое фигурист преодолел, двигаясь по окружности. В данном случае фигурист проехал половину длины окружности. Таким образом: [ S = \frac{L}{2} = \frac{30 \pi}{2} = 15 \pi \text{ м} ]

3. Перемещение: Перемещение — это векторная величина, которая определяется как кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. В данном случае начальная и конечная точки движения фигуриста расположены на противоположных концах диаметра окружности. То есть перемещение будет равно длине диаметра окружности.

   Длина диаметра ( D ) окружности: [ D = 2R = 2 \times 15 = 30 \text{ м} ]

Таким образом, путь и перемещение фигуриста составляют:

• Путь ( S = 15 \pi \approx 47.1 ) м (если считать ( \pi \approx 3.14 )),
• Перемещение ( D = 30 ) м.

Эти значения показывают различие между скалярной и векторной величинами в физике. Путь — это скалярная величина, показывающая общее пройденное расстояние, тогда как перемещение — векторная величина, показывающая направленное расстояние от начальной до конечной точки.

Сначала найдем длину окружности по формуле L = 2πR, где R = 15 м: L = 2π*15 = 30π м

Поскольку фигурист проехал расстояние, равное половине длины окружности, то его путь равен половине длины окружности: Путь = 30π / 2 = 15π м

Поскольку фигурист движется по окружности, его перемещение равно длине дуги, которую он прошел. Так как он проехал расстояние, равное половине длины окружности, то его перемещение равно половине длины дуги: Перемещение = 15π / 2 = 7.5π м