Если на тело массой 14,1 кг дeйcтвyют тpи cилы – влeвo F1 = 10 Н, ввepх F2 = 20 Н, впpaвo F3 = 30 Н,...

Для определения ускорения тела суммируем все силы, действующие на него:

ΣF = F1 + F2 + F3 = 10 Н - 30 Н = 0 Н

Учитывая, что суммарная сила равна нулю, следовательно, ускорение тела также равно нулю. Тело будет находиться в состоянии покоя или движения с постоянной скоростью.

Для решения задачи находим суммарную силу, действующую на тело, и используем второй закон Ньютона, чтобы определить ускорение.

1. Расчет результирующей силы:

   • Силы ( F1 ) и ( F3 ) действуют вдоль горизонтальной оси (влево и вправо соответственно).
   • Сила ( F2 ) действует вдоль вертикальной оси (вверх).

   Рассчитаем суммарную силу по горизонтали и вертикали отдельно.

   Горизонтальная составляющая:

   • Сила влево: ( F1 = 10 \, Н )
   • Сила вправо: ( F3 = 30 \, Н )

   Результирующая горизонтальная сила: [ F_{x} = F3 - F1 = 30 \, Н - 10 \, Н = 20 \, Н ]

   Вертикальная составляющая:

   • Сила вверх: ( F2 = 20 \, Н )

   Результирующая вертикальная сила: [ F_{y} = F2 = 20 \, Н ]

2. Результирующая сила: Для нахождения результирующей силы используем теорему Пифагора, так как силы действуют под прямым углом друг к другу.

   [ F{result} = \sqrt{F{x}^2 + F_{y}^2} = \sqrt{(20 \, Н)^2 + (20 \, Н)^2} = \sqrt{400 \, Н^2 + 400 \, Н^2} = \sqrt{800 \, Н^2} = 20\sqrt{2} \, Н ]

3. Ускорение: Используем второй закон Ньютона ( F = ma ), чтобы найти ускорение ( a ). [ a = \frac{F_{result}}{m} = \frac{20\sqrt{2} \, Н}{14.1 \, кг} ]

   Считаем: [ a = \frac{20 \cdot 1.414}{14.1} \approx \frac{28.28}{14.1} \approx 2 \, м/с^2 ]

Таким образом, правильный ответ – ускорение тела равно 2 м/с².

Ускорение тела равно 2 м/с^2.