Электровоз массой 100 т при торможении движется равнозамедленно и уменьшает свою скорость с 54км/ч до...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу работы силы трения:

(W = F \cdot d),

где W - работа, F - сила трения, d - расстояние, на которое сила трения действует.

Сначала переведем скорости в единицы измерения, чтобы удобнее было работать с данными:

(54 \, км/ч = 54 \cdot \frac{1000}{3600} \, м/c = 15 \, м/c),

(3 \, м/с = 3 \, м/с).

Затем найдем изменение кинетической энергии электровоза:

(\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_2^2 - v_1^2)),

где m - масса электровоза, v1 и v2 - начальная и конечная скорости.

(\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 100000 \, кг \cdot (3^2 - 15^2) = \frac{1}{2} \cdot 100000 \, кг \cdot (-216) = -1080000 \, Дж).

Так как работа, совершенная силами трения, равна изменению кинетической энергии, то работа трения равна -1080000 Дж или -1,08 МДж.

Итак, работа, совершенная силами трения при торможении электровоза, составляет -1,08 МДж.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу работы и кинетическую энергию.

1. Перевод единиц:
   Начальная скорость электровоза ( v_1 = 54 ) км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду: [ v_1 = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с} ]

   Конечная скорость ( v_2 = 3 ) м/с.

2. Определение изменений кинетической энергии:
   Кинетическая энергия определяется как: [ E_k = \frac{1}{2}mv^2 ] где ( m ) — масса электровоза, ( v ) — скорость.

3. Вычисление начальной и конечной кинетической энергии:
   Масса ( m = 100 ) т = ( 100 \times 10^3 ) кг.

   Начальная кинетическая энергия: [ E_{k1} = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^3 \, \text{кг} \times (15 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^3 \times 225 = 11\,250\,000 \, \text{Дж} ]

   Конечная кинетическая энергия: [ E_{k2} = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^3 \, \text{кг} \times (3 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 10^3 \times 9 = 450\,000 \, \text{Дж} ]

4. Определение работы сил трения:
   Работа ( A ) сил трения равна изменению кинетической энергии: [ A = E{k1} - E{k2} = 11\,250\,000 \, \text{Дж} - 450\,000 \, \text{Дж} = 10\,800\,000 \, \text{Дж} ]

5. Перевод работы в мегаджоули:
   [ A = 10\,800\,000 \, \text{Дж} = 10.8 \, \text{МДж} ]

Таким образом, работа, совершенная силами трения при торможении, составляет 10.8 мегаджоулей.