Электрон влетает в магнитное поле под прямым углом к линиям индукции. Магнитная индукция равна 50 мТл,...

Для определения радиуса окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, можно воспользоваться формулой для радиуса движения заряда в магнитном поле:

r = (mv)/(qB),

где r - радиус окружности, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - магнитная индукция.

Масса электрона m = 9.1110^-31 кг, заряд q = -1.610^-19 Кл.

Подставляя данные в формулу, получаем:

r = (9.1110^-31 кг 20000 м/с) / (1.610^-19 Кл 50*10^-3 Тл) = 0.00011375 м = 0.11375 мм.

Теперь для определения периода обращения электрона в магнитном поле можно воспользоваться формулой:

T = 2πm/(qB),

где T - период обращения.

Подставляя данные в формулу, получаем:

T = 2π 9.1110^-31 кг / (1.610^-19 Кл 5010^-3 Тл) = 3.610^-7 с = 0.36 мкс.

Итак, радиус окружности, по которой будет двигаться электрон, составляет 0.11375 мм, а период обращения равен 0.36 мкс.

Когда электрон влетает в магнитное поле под прямым углом к линиям индукции, он начинает двигаться по окружности. Это связано с действием силы Лоренца, которая направлена перпендикулярно как к скорости электрона, так и к магнитному полю. Рассчитаем радиус окружности и период обращения электрона.

Дано:

• Магнитная индукция ( B = 50 ) мТл = ( 50 \times 10^{-3} ) Тл
• Скорость электрона ( v = 20000 ) км/с = ( 20000 \times 10^3 ) м/с = ( 2 \times 10^7 ) м/с
• Заряд электрона ( e = 1.6 \times 10^{-19} ) Кл
• Масса электрона ( m = 9.1 \times 10^{-31} ) кг

Расчет радиуса окружности

Сила Лоренца, которая действует на электрон в магнитном поле, дает центростремительное ускорение, удерживающее его на круговой траектории. Величина этой силы определяется по формуле:

[ F = e \cdot v \cdot B ]

С другой стороны, центростремительная сила для движения по окружности радиуса ( r ) выражается как:

[ F = \frac{m \cdot v^2}{r} ]

Приравняем эти выражения:

[ e \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r} ]

Решим это уравнение для радиуса ( r ):

[ r = \frac{m \cdot v}{e \cdot B} ]

Подставим известные значения:

[ r = \frac{9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 2 \times 10^7 \, \text{м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 50 \times 10^{-3} \, \text{Тл}} ]

[ r = \frac{9.1 \times 2}{1.6 \times 50} \times 10^{-31 + 7 + 19 + 3} ]

[ r = \frac{18.2}{80} \times 10^{-2} ]

[ r = 0.2275 \times 10^{-2} ]

[ r \approx 2.275 \times 10^{-3} \, \text{м} ]

[ r \approx 2.28 \, \text{мм} ]

Расчет периода обращения

Период обращения ( T ) — это время, за которое электрон совершает полный оборот по окружности. Он рассчитывается по формуле:

[ T = \frac{2 \pi r}{v} ]

Подставим найденное значение радиуса и скорость:

[ T = \frac{2 \pi \times 2.275 \times 10^{-3} \, \text{м}}{2 \times 10^7 \, \text{м/с}} ]

[ T = \frac{4.55 \pi \times 10^{-3}}{2 \times 10^7} ]

[ T = \frac{4.55 \pi}{2 \times 10^{10}} ]

[ T \approx \frac{14.3 \times 10^{-3}}{2 \times 10^{10}} ]

[ T \approx 7.15 \times 10^{-13} \, \text{с} ]

Итак, радиус окружности, по которой движется электрон, составляет примерно 2.28 мм, а период его обращения равен примерно ( 7.15 \times 10^{-13} ) секунд.