Электрон влетает однородное магнитное поле с индукцией 1,4мТл со скоростью 500кл/с перпердикулярно В....

Для определения силы, действующей на электрон, воспользуемся формулой для силы Лоренца: F = qvBsin(θ), где q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между векторами скорости и магнитной индукции. Заметим, что в данном случае угол θ равен 90 градусов, так как скорость электрона перпендикулярна магнитному полю. Подставим известные значения: q = -1,610^-19 Кл, v = 500000 м/c, B = 1,410^-3 Тл.

F = (-1,610^-19 Кл) (500000 м/c) (1,410^-3 Тл) sin(90°) = 1,1210^-14 Н

Теперь для определения радиуса окружности, по которой движется электрон, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где a - ускорение, v - скорость электрона, r - радиус окружности.

Сила Лоренца является центростремительной силой, поэтому F = ma. Таким образом, ma = qv*B, где m - масса электрона.

m v^2 / r = qv*B

r = m v / (qB)

Подставим известные значения: m = 9,11*10^-31 кг.

r = (9,1110^-31 кг) (500000 м/c) / ((1,610^-19 Кл) (1,410^-3 Тл)) = 1,1510^-2 м

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна 1,1210^-14 Н, а радиус окружности, по которой движется электрон, составляет 1,1510^-2 м.

Чтобы решить задачу, необходимо воспользоваться основными уравнениями для движения заряженной частицы в магнитном поле. В данном случае электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции.

1. Сила Лоренца: Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется выражением: [ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) ] где:
   • ( F ) — сила Лоренца,
   • ( q ) — заряд частицы (для электрона ( q = -1.6 \times 10^{-19} ) Кл),
   • ( v ) — скорость частицы,
   • ( B ) — магнитная индукция,
   • ( \theta ) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае угол ( \theta = 90^\circ ), поэтому (\sin(\theta) = 1).

Подставляя значения: [ F = |(-1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл})| \cdot 500 \times 10^3 \, \text{м/с} \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Тл} ] [ F = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 500 \times 10^3 \, \text{м/с} \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Тл} ] [ F = 1.12 \times 10^{-19} \cdot 500 \cdot 10^3 ] [ F = 1.12 \times 10^{-19} \cdot 0.5 \times 10^6 ] [ F = 5.6 \times 10^{-14} \, \text{Н} ]

1. Радиус окружности, по которой движется электрон: Электрон будет двигаться по круговой траектории под действием силы Лоренца, которая является центростремительной силой. Радиус траектории ( r ) можно найти из уравнения центростремительной силы: [ F = \frac{m \cdot v^2}{r} ] где:
   • ( m ) — масса электрона (( m = 9.11 \times 10^{-31} ) кг).

Подставим силу Лоренца: [ \frac{m \cdot v^2}{r} = q \cdot v \cdot B ] Отсюда радиус выражается следующим образом: [ r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B} ]

Подставляем значения: [ r = \frac{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 500 \times 10^3 \, \text{м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Тл}} ] [ r = \frac{9.11 \times 500 \times 10^{-31+3}}{1.6 \times 1.4 \times 10^{-19-3}} ] [ r = \frac{4.555 \times 10^{-27}}{2.24 \times 10^{-22}} ] [ r \approx 2.03 \times 10^{-5} \, \text{м} ] [ r \approx 20.3 \, \text{мкм} ]

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна ( 5.6 \times 10^{-14} ) Н, а радиус окружности, по которой он движется, составляет около 20.3 мкм.