Электрон влетает однородное магнитное поле с индукцией 1,4мТл со скоростью 500кл/с перпердикулярно В....

Для определения силы, действующей на электрон, воспользуемся формулой для силы Лоренца: F = qvBsin$\theta$, где q - заряд электрона, v - скорость электрона, B - индукция магнитного поля, θ - угол между векторами скорости и магнитной индукции. Заметим, что в данном случае угол θ равен 90 градусов, так как скорость электрона перпендикулярна магнитному полю. Подставим известные значения: q = -1,610^-19 Кл, v = 500000 м/c, B = 1,410^-3 Тл.

F = (-1,610^-19 Кл) $500000м/c$ (1,410^-3 Тл) sin$90°$ = 1,1210^-14 Н

Теперь для определения радиуса окружности, по которой движется электрон, воспользуемся формулой для центростремительного ускорения: a = v^2 / r, где a - ускорение, v - скорость электрона, r - радиус окружности.

Сила Лоренца является центростремительной силой, поэтому F = ma. Таким образом, ma = qv*B, где m - масса электрона.

m v^2 / r = qv*B

r = m v / (qB)

Подставим известные значения: m = 9,11*10^-31 кг.

r = (9,1110^-31 кг) $500000м/c$ / ((1,610^-19 Кл) (1,410^-3 Тл)) = 1,1510^-2 м

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна 1,1210^-14 Н, а радиус окружности, по которой движется электрон, составляет 1,1510^-2 м.

Чтобы решить задачу, необходимо воспользоваться основными уравнениями для движения заряженной частицы в магнитном поле. В данном случае электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции.

1. Сила Лоренца: Сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется выражением: $F=q\cdot v\cdot B\cdot \sin (\theta )$ где:
   • $F$ — сила Лоренца,
   • $q$ — заряд частицы $дляэлектрона(q=-1.6\times {10}^{-19}$ Кл),
   • $v$ — скорость частицы,
   • $B$ — магнитная индукция,
   • $\theta$ — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В данном случае угол $\theta ={90}^{\circ }$, поэтому $\sin (\theta$ = 1).

Подставляя значения: $F=|(-1.6\times {10}^{-19}\text{Кл})|\cdot 500\times {10}^3\text{м/с}\cdot 1.4\times {10}^{-3}\text{Тл}$ $F=1.6\times {10}^{-19}\text{Кл}\cdot 500\times {10}^3\text{м/с}\cdot 1.4\times {10}^{-3}\text{Тл}$ $F=1.12\times {10}^{-19}\cdot 500\cdot {10}^3$ $F=1.12\times {10}^{-19}\cdot 0.5\times {10}^6$ $F=5.6\times {10}^{-14}\text{Н}$

1. Радиус окружности, по которой движется электрон: Электрон будет двигаться по круговой траектории под действием силы Лоренца, которая является центростремительной силой. Радиус траектории $r$ можно найти из уравнения центростремительной силы: $F=\frac{m\cdot v^2}{r}$ где:
   • $m$ — масса электрона $(m=9.11\times {10}^{-31}$ кг).

Подставим силу Лоренца: $\frac{m\cdot v^2}{r}=q\cdot v\cdot B$ Отсюда радиус выражается следующим образом: $r=\frac{m\cdot v}{q\cdot B}$

Подставляем значения: $r=\frac{9.11\times {10}^{-31}\text{кг}\cdot 500\times {10}^3\text{м/с}}{1.6\times {10}^{-19}\text{Кл}\cdot 1.4\times {10}^{-3}\text{Тл}}$ $r=\frac{9.11\times 500\times {10}^{-31+3}}{1.6\times 1.4\times {10}^{-19-3}}$ $r=\frac{4.555\times {10}^{-27}}{2.24\times {10}^{-22}}$ $r\approx 2.03\times {10}^{-5}\text{м}$ $r\approx 20.3\text{мкм}$

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна $5.6\times {10}^{-14}$ Н, а радиус окружности, по которой он движется, составляет около 20.3 мкм.