Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией...

Для нахождения радиуса кривизны траектории электрона в однородном магнитном поле воспользуемся формулой:

r = (mv) / (|q|B)

где r - радиус кривизны траектории, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Для начала найдем скорость электрона. Поскольку электрон под действием ускоряющей разности потенциалов 500 В, его кинетическая энергия равна работе ускоряющего поля:

qU = (1/2)mv^2

где U - ускоряющая разность потенциалов.

Подставим известные значения и найдем скорость электрона:

(1,610^-19 Кл) 500 В = (1/2) (910^-31 кг) * v^2

v ≈ 2,1*10^6 м/с

Теперь подставим все значения в формулу для радиуса кривизны:

r = ((910^-31 кг) (2,110^6 м/с)) / (1,610^-19 Кл * 0,001 Тл)

r ≈ 11,8 мм

Таким образом, радиус кривизны траектории электрона в данном случае составляет примерно 11,8 мм.

Используя формулу радиуса кривизны для частицы в магнитном поле: R = (mv) / (qB), где m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля.

Сначала найдем скорость электрона: E = qV, где E - энергия электрона, V - ускоряющая разность потенциалов. E = (1.610^-19 Кл) 500 В = 810^-17 Дж Считаем, что энергия кинетическая, так как электрон прошел ускоряющую разность потенциалов, тогда E = mv^2 / 2, mv^2 = 2E, v = sqrt(2E / m) = sqrt(2 810^-17 Дж / 910^-31 кг) = 8.94*10^6 м/с

Теперь подставляем все в формулу радиуса кривизны: R = (910^-31 кг 8.9410^6 м/с) / (1.610^-19 Кл * 0.001 Тл) = 0.05 мм

Ответ: радиус кривизны траектории электрона составляет 0.05 мм.

Чтобы решить задачу, сначала нужно определить кинетическую энергию, которую электрон приобретает, пройдя через ускоряющую разность потенциалов. Кинетическая энергия электрона, выраженная через разность потенциалов ( V ), равна ( eV ), где ( e ) — заряд электрона, а ( V ) — разность потенциалов.

Затем, используя формулу для кинетической энергии ( K = \frac{1}{2} mv^2 ), можно выразить скорость электрона: [ eV = \frac{1}{2} mv^2 ] [ v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} ]

Подставим данные: [ e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ] [ V = 500 \, \text{В} ] [ m = 9 \times 10^{-31} \, \text{кг} ] [ v = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 500}{9 \times 10^{-31}}} ] [ v = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-16}}{9 \times 10^{-31}}} ] [ v = \sqrt{\frac{1.6 \times 10^{-16}}{9 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{1.78 \times 10^{14}} ] [ v \approx 1.33 \times 10^7 \, \text{м/с} ]

Далее, когда электрон входит в магнитное поле, он начинает двигаться по круговой траектории под действием магнитной силы, которая является центростремительной силой. Радиус этой траектории ( r ) можно найти из соотношения: [ F = \frac{mv^2}{r} ] [ e v B = \frac{mv^2}{r} ] [ r = \frac{mv}{eB} ]

Подставим значения: [ B = 0.001 \, \text{Тл} ] [ r = \frac{9 \times 10^{-31} \times 1.33 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 0.001} ] [ r = \frac{1.197 \times 10^{-23}}{1.6 \times 10^{-22}} ] [ r \approx 0.749 \, \text{м} ] [ r \approx 749 \, \text{мм} ]

Таким образом, радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле приблизительно равен 749 мм.