ЭДС на зажимах генератора, измеренная осциллографом, имеет синусоидальную форму, максимальное значение...

Мгновенное значение ЭДС в генераторе можно описать следующим уравнением:

E(t) = E_max * sin(2πft + φ),

где: E(t) - мгновенное значение ЭДС в момент времени t, E_max - максимальное значение ЭДС (в данном случае 217 В), f - частота генератора (в данном случае 200 Гц), t - время, φ - начальная фаза (в данном случае 2π/3).

Подставив известные значения, получим:

E(t) = 217 sin(2π 200t + 2π/3).

Для того чтобы написать выражение для мгновенного значения ЭДС (электродвижущей силы) генератора, нам нужно учитывать все заданные параметры: максимальное значение (амплитуду), частоту и начальную фазу.

Общее выражение для синусоидальной ЭДС можно записать в виде:

[ \mathcal{E}(t) = E_{\text{max}} \sin(\omega t + \varphi_0) ]

где:

• ( \mathcal{E}(t) ) — мгновенное значение ЭДС в момент времени ( t ),
• ( E_{\text{max}} ) — максимальное значение (амплитуда) ЭДС,
• ( \omega ) — угловая частота,
• ( \varphi_0 ) — начальная фаза.

Давайте подставим значения, известные из условия задачи:

1. Максимальное значение (амплитуда) ЭДС, ( E_{\text{max}} ), равно 217 В.
2. Частота, ( f ), составляет 200 Гц. Угловая частота ( \omega ) связана с частотой ( f ) уравнением ( \omega = 2\pi f ). Следовательно: [ \omega = 2\pi \cdot 200 = 400\pi \text{ рад/с} ]
3. Начальная фаза, ( \varphi_0 ), равна ( \frac{2\pi}{3} ) рад.

Теперь подставим все эти значения в общее выражение:

[ \mathcal{E}(t) = 217 \sin(400\pi t + \frac{2\pi}{3}) ]

Таким образом, выражение для мгновенного значения ЭДС на зажимах генератора будет:

[ \mathcal{E}(t) = 217 \sin(400\pi t + \frac{2\pi}{3}) ]