Движение материальной точки в плоскости ХОУ описывается уравнениями: х = 2t, у= 4- 2t. Постройте траекторию...

Для того чтобы построить траекторию движения материальной точки в плоскости (ХОУ), заданного уравнениями (x = 2t) и (y = 4 - 2t), нужно выразить одну координату через другую, исключив параметр (t).

Давайте начнем с уравнения (x = 2t). Отсюда можно выразить параметр (t) через (x):

[ t = \frac{x}{2} ]

Теперь подставим это выражение в уравнение для (y):

[ y = 4 - 2t ]

Подставляем (t):

[ y = 4 - 2 \left( \frac{x}{2} \right) ]

Упрощаем выражение:

[ y = 4 - x ]

Таким образом, траектория движения материальной точки в плоскости (ХОУ) описывается линейным уравнением:

[ y = 4 - x ]

Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном -1 и пересекающую ось (y) в точке (y = 4).

Для построения этой линии на координатной плоскости можно отметить несколько ключевых точек. Например:

1. Когда (x = 0): [ y = 4 - 0 = 4 ] Точка: ((0, 4))

2. Когда (x = 4): [ y = 4 - 4 = 0 ] Точка: ((4, 0))

3. Когда (x = 2): [ y = 4 - 2 = 2 ] Точка: ((2, 2))

Построив эти точки на координатной плоскости и соединив их прямой линией, мы получим траекторию движения, которая является прямой линией, наклоненной под углом -45 градусов к положительному направлению оси (x).

Таким образом, траектория движения материальной точки в плоскости (ХОУ), заданного уравнениями (x = 2t) и (y = 4 - 2t), представляет собой прямую линию с уравнением (y = 4 - x).

Для построения траектории движения материальной точки в плоскости ХОУ, мы можем использовать уравнение траектории, которое представляет собой уравнение, связывающее координаты точки в разные моменты времени.

Из данного нам уравнения движения материальной точки х = 2t, у = 4 - 2t мы можем выразить t через х и y:

t = x/2 и t = (4 - y)/2

Подставив это обратно в уравнение движения, получим уравнение траектории:

x = 2(x/2), y = 4 - 2(x/2)

Упрощая, получим:

x = x, y = 4 - x

Таким образом, траектория движения материальной точки в плоскости ХОУ будет представлена уравнением y = 4 - x, что является уравнением прямой на плоскости. Таким образом, траектория движения будет прямой линией.