Движение материальной точки описывается уравнением: х =20 + 2t- t2• Приняв ее массу равной 2 кг, найти...

Импульс материальной точки определяется как произведение массы на скорость. Сначала найдем скорость точки в моменты времени 2 с и 5 с.

Для этого найдем производную от уравнения движения по времени: v = dx/dt = 2 - 2t

Теперь найдем скорость точки через 2 с и 5 с: v(2) = 2 - 22 = -2 м/c v(5) = 2 - 25 = -8 м/c

Импульс точки через 2 с и через 5 с можно найти как произведение массы на скорость: p(2) = 2 кг (-2 м/c) = -4 кгм/c p(5) = 2 кг (-8 м/c) = -16 кгм/c

Таким образом, импульс точки через 2 с равен -4 кгм/c, а через 5 с равен -16 кгм/c.

Импульс материальной точки можно найти, умножив массу на скорость. Сначала найдем скорость точки:

v = dx/dt = 2 - 2t

Теперь найдем импульс через 2 с:

t = 2 с v = 2 - 22 = -2 м/с p = mv = 2 (-2) = -4 кгм/с

И через 5 с:

t = 5 с v = 2 - 25 = -8 м/с p = mv = 2 (-8) = -16 кгм/с

Итак, импульс через 2 с равен -4 кгм/с, а через 5 с равен -16 кгм/с.

Чтобы найти импульс материальной точки, необходимо сначала определить её скорость в каждый из заданных моментов времени, так как импульс ( p ) определяется как произведение массы ( m ) на скорость ( v ):

[ p = m \cdot v. ]

1. Найдем скорость:

Дано уравнение движения точки:

[ x(t) = 20 + 2t - t^2. ]

Скорость — это первая производная координаты по времени. Возьмем производную от ( x(t) ) по ( t ):

[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(20 + 2t - t^2) = 2 - 2t. ]

1. Найдем скорость через 2 секунды:

Подставим ( t = 2 ) в уравнение скорости:

[ v(2) = 2 - 2 \cdot 2 = 2 - 4 = -2 \, \text{м/с}. ]

1. Найдем импульс через 2 секунды:

[ p(2) = m \cdot v(2) = 2 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}) = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

1. Найдем скорость через 5 секунд:

Подставим ( t = 5 ) в уравнение скорости:

[ v(5) = 2 - 2 \cdot 5 = 2 - 10 = -8 \, \text{м/с}. ]

1. Найдем импульс через 5 секунд:

[ p(5) = m \cdot v(5) = 2 \, \text{кг} \cdot (-8 \, \text{м/с}) = -16 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

Таким образом, импульс материальной точки через 2 секунды после начала движения равен (-4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}), а через 5 секунд — (-16 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}). Отрицательный знак указывает на то, что направление импульса противоположно выбранному положительному направлению оси ( x ).