Движение 2 велосипедистов заданы уравнениями x1= 5t))x2=150-10t. найти время и место встречи

Для решения задачи о встрече двух велосипедистов, заданных уравнениями их движения, нужно определить момент времени ( t ), при котором их координаты ( x_1 ) и ( x_2 ) будут равны, то есть ( x_1 = x_2 ).

Даны уравнения движения:

1. ( x_1 = 5t )
2. ( x_2 = 150 - 10t )

Найдём время ( t ), при котором их координаты совпадут:

[ 5t = 150 - 10t ]

Сложим ( 10t ) к обеим частям уравнения, чтобы переменные ( t ) находились в одной части:

[ 5t + 10t = 150 ]

[ 15t = 150 ]

Теперь разделим обе части уравнения на 15, чтобы найти ( t ):

[ t = \frac{150}{15} ]

[ t = 10 ]

Таким образом, время встречи ( t ) равно 10 часам. Теперь определим место встречи, подставив найденное значение ( t ) в одно из уравнений движения (можно выбрать любое из них, так как при ( t = 10 ) оба дают одинаковую координату):

[ x_1 = 5t = 5 \times 10 = 50 ]

Или

[ x_2 = 150 - 10t = 150 - 10 \times 10 = 50 ]

Таким образом, место встречи находится на отметке 50 единиц расстояния.

Следовательно, велосипедисты встретятся через 10 часов на отметке 50.

Для нахождения времени и места встречи двух велосипедистов, нужно приравнять их координаты в момент встречи. Итак, уравнения x1 и x2 равны друг другу:

5t = 150 - 10t

15t = 150

t = 10

Таким образом, время встречи равно 10 секундам. Подставляя это значение обратно в любое из уравнений, найдем место встречи:

x1 = 5t

x1 = 5 * 10

x1 = 50

Соответственно, место встречи находится на расстоянии 50 метров от начальной точки движения первого велосипедиста.

Для нахождения времени и места встречи двух велосипедистов необходимо приравнять их позиции в момент встречи.

5t = 150 - 10t 15t = 150 t = 10

Подставим найденное время в одно из уравнений для нахождения места встречи:

x1 = 5t x1 = 5 * 10 x1 = 50

Таким образом, встреча произойдет через 10 часов на расстоянии 50 км от начальной точки.