Двигаясь с начальной скоростью 54км/ч, автомобиль за 10с прошел путь 155м. С каким ускорением двигался...

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением равноускоренного движения:

(S = V_0t + \frac{at^2}{2}),

где: (S) - пройденное расстояние (155 м), (V_0) - начальная скорость (54 км/ч = 15 м/c), (t) - время движения (10 с), (a) - ускорение, (V) - конечная скорость.

Подставляем известные значения:

(155 = 15 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2}),

(155 = 150 + 5a),

(5a = 5),

(a = 1 м/c^2).

Теперь найдем конечную скорость:

(V = V_0 + at),

(V = 15 + 1 \cdot 10),

(V = 25 м/c).

Итак, ускорение автомобиля составило 1 м/c², а конечная скорость в конце пути равна 25 м/c.

Для решения задачи используем уравнения равноускоренного движения. В условиях задачи даны:

• Начальная скорость ( v_0 = 54 ) км/ч. Переведем её в метры в секунду: ( v_0 = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 ) м/с.
• Время движения ( t = 10 ) с.
• Пройденное расстояние ( s = 155 ) м.

Нужно найти ускорение ( a ) и конечную скорость ( v ).

1. Вычисление ускорения:

   Используем уравнение для пути при равноускоренном движении: [ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

   Подставим известные значения: [ 155 = 15 \times 10 + \frac{1}{2} a \times 10^2 ]

   Упростим уравнение: [ 155 = 150 + 50a ]

   Решим его относительно ( a ): [ 155 - 150 = 50a \implies 5 = 50a \implies a = \frac{5}{50} = 0.1 \, \text{м/с}^2 ]

2. Вычисление конечной скорости:

   Используем уравнение для скорости при равноускоренном движении: [ v = v_0 + a t ]

   Подставим известные значения: [ v = 15 + 0.1 \times 10 ]

   Вычислим значение: [ v = 15 + 1 = 16 \, \text{м/с} ]

Таким образом, автомобиль двигался с ускорением ( 0.1 ) м/с² и в конце пути приобрел скорость ( 16 ) м/с.