Две железнодорожные платформы движутся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с, массы платформ...

После столкновения две железнодорожные платформы образуют единую систему, в которой сохраняется импульс. Используя закон сохранения импульса, можно определить скорость и направление движения платформ после столкновения.

Сначала найдем общую массу системы: m = m1 + m2 = 16т + 24т = 40т = 40000кг

Теперь найдем общий импульс системы до столкновения: P до = m1 v1 + m2 v2 = 16т 0,3 м/с + 24т 0,2 м/с = 4,8 тм/с + 4,8 тм/с = 9,6 т*м/с

Импульс системы после столкновения также будет равен 9,6 тм/с, поскольку в ударе неупругом сохраняется импульс. Теперь найдем скорость движения платформ после столкновения: v = P / m = 9,6 тм/с / 40т = 0,24 м/с

Таким образом, после столкновения две платформы будут двигаться со скоростью 0,24 м/с в направлении движения более тяжелой платформы (24т).

Рассмотрим задачу о неупругом столкновении двух железнодорожных платформ. В неупругом столкновении объекты после удара движутся вместе, и часть кинетической энергии переходит в другие формы энергии, такие как тепло или деформация. Однако закон сохранения импульса сохраняется.

Данные задачи:

• Первая платформа:

  • Масса ( m_1 = 16 \, \text{т} = 16000 \, \text{кг} )
  • Скорость ( v_1 = 0,3 \, \text{м/с} )

• Вторая платформа:

  • Масса ( m_2 = 24 \, \text{т} = 24000 \, \text{кг} )
  • Скорость ( v_2 = -0,2 \, \text{м/с} ) (скорость отрицательна, так как платформа движется в противоположном направлении)

Закон сохранения импульса:

Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f ]

где ( v_f ) — скорость объединенной системы после столкновения.

Подставим известные значения:

[ 16000 \times 0,3 + 24000 \times (-0,2) = (16000 + 24000) v_f ]

Вычислим левую часть уравнения: [ 4800 - 4800 = 0 ]

Таким образом, уравнение трансформируется в: [ 0 = 40000 \times v_f ]

Следовательно: [ v_f = 0 ]

Результат:

После неупругого столкновения две платформы остановятся. Это объясняется тем, что начальные импульсы двух платформ равны по величине и противоположны по направлению, поэтому они взаимно компенсируются.

После столкновения платформы будут двигаться в направлении движения более тяжелой платформы (24т) со скоростью, равной скорости тяжелой платформы до столкновения умноженной на ее массу и деленной на сумму масс платформ. Таким образом, скорость будет равна (0,2 м/с * 24т) / (16т + 24т) = 0,12 м/с.