Две тележки движутся навстречу друг другу со скоростями 4м/с каждая. После столкновения вторая тележка...

Первая тележка остановилась после столкновения, что означает, что передача импульса произошла полностью от первой тележки ко второй. Импульс - это произведение массы на скорость. Пусть масса первой тележки равна М кг, тогда импульс первой тележки до столкновения равен 4М, а импульс второй тележки после столкновения равен 62 = 12 кгм/с. Согласно закону сохранения импульса, импульсы до и после столкновения равны: 4М = 12 М = 12 / 4 М = 3 кг

Таким образом, масса первой тележки равна 3 кг.

Используем закон сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' где m1 - масса первой тележки, v1 - скорость первой тележки до столкновения, m2 - масса второй тележки, v2 - скорость второй тележки до столкновения, v1' - скорость первой тележки после столкновения, v2' - скорость второй тележки после столкновения. Подставляем известные значения: m14 + 24 = m10 + 26 Упрощаем уравнение: 4m1 + 8 = 12 4m1 = 4 m1 = 1 кг Таким образом, масса первой тележки равна 1 кг.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

Обозначим:

• ( m_1 ) — масса первой тележки (неизвестная величина).
• ( m_2 ) — масса второй тележки (2 кг).
• ( v_{1i} ) — начальная скорость первой тележки (4 м/с).
• ( v_{2i} ) — начальная скорость второй тележки (-4 м/с, так как она движется навстречу первой тележке).
• ( v_{1f} ) — конечная скорость первой тележки (0 м/с).
• ( v_{2f} ) — конечная скорость второй тележки (6 м/с).

По закону сохранения импульса: [ m1 v{1i} + m2 v{2i} = m1 v{1f} + m2 v{2f} ]

Подставим известные значения: [ m_1 \cdot 4 \, \text{м/с} + 2 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с}) = m_1 \cdot 0 \, \text{м/с} + 2 \, \text{кг} \cdot 6 \, \text{м/с} ]

Упростим уравнение: [ 4m_1 - 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Перенесем все известные величины в одну сторону уравнения: [ 4m_1 = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

[ 4m_1 = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Разделим обе стороны уравнения на 4: [ m_1 = \frac{20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{4 \, \text{м/с}} ]

[ m_1 = 5 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса первой тележки равна 5 кг.