Две силы - F1 = 6 H и F2 = 8 H - приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 90 градусов. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
Две силы - F1 = 6 H и F2 = 8 H - приложены к одной точке тела. Угол между векторами F1 и F2 равен 90 градусов. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?
Чтобы найти модуль равнодействующей сил F1 и F2, приложенных к одной точке и образующих угол в 90 градусов, можно использовать теорему Пифагора. Поскольку силы перпендикулярны друг другу, их можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника, где равнодействующая сила будет гипотенузой.
Обозначим равнодействующую силу как F. Тогда по теореме Пифагора:
[ F = \sqrt{F1^2 + F2^2} ]
Подставляя значения: [ F = \sqrt{6^2 + 8^2} ] [ F = \sqrt{36 + 64} ] [ F = \sqrt{100} ] [ F = 10 \, \text{Н} ]
Таким образом, модуль равнодействующей силы F равен 10 Н.
Чтобы найти модуль равнодействующей этих двух сил, нужно воспользоваться правилом сложения векторов. Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие каждой из сил. Для силы F1: Горизонтальная составляющая F1x = F1 cos(90°) = 6 0 = 0 H Вертикальная составляющая F1y = F1 sin(90°) = 6 1 = 6 H
Для силы F2: Горизонтальная составляющая F2x = F2 cos(90°) = 8 0 = 0 H Вертикальная составляющая F2y = F2 sin(90°) = 8 1 = 8 H
Теперь найдем сумму вертикальных и горизонтальных составляющих: Сумма вертикальных составляющих: Fy = F1y + F2y = 6 H + 8 H = 14 H Сумма горизонтальных составляющих: Fx = F1x + F2x = 0 H + 0 H = 0 H
Наконец, по теореме Пифагора найдем модуль равнодействующей сил: F = √(Fx^2 + Fy^2) = √(0^2 + 14^2) = √196 = 14 H
Таким образом, модуль равнодействующей этих двух сил равен 14 H.
