Два точечных заряда -8q и +4q взаимодействуют в вакууме с силой 0,2 Н. Заряды соединили и развели на...

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме пропорциональна произведению величин этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]

где:

• ( F ) — сила взаимодействия,
• ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), равен ( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 ),
• ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
• ( r ) — расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что два заряда ( q_1 = -8q ) и ( q_2 = +4q ) взаимодействуют с силой ( F = 0.2 \, \text{Н} ). Подставим эти значения в уравнение Кулона:

[ 0.2 = k \frac{|(-8q) \cdot (4q)|}{r^2} ]

Так как заряды ( -8q ) и ( +4q ) имеют противоположные знаки, их произведение будет положительным:

[ 0.2 = k \frac{(8q \cdot 4q)}{r^2} ]

[ 0.2 = k \frac{32q^2}{r^2} ]

Теперь давайте рассмотрим ситуацию после соединения зарядов и разделения их снова на прежнее расстояние. Когда два заряда соединяются, они суммируют свои заряды, образуя один результирующий заряд:

[ q_{\text{общий}} = (-8q) + (4q) = -4q ]

Затем этот результирующий заряд делится на два равных заряда, каждый из которых будет:

[ q_{\text{новый}} = \frac{-4q}{2} = -2q ]

Теперь у нас есть два новых заряда ( q{\text{новый}} = -2q ) и ( q{\text{новый}} = -2q ), находящихся на прежнем расстоянии ( r ).

Подставим эти значения в уравнение Кулона:

[ F_{\text{новый}} = k \frac{|(-2q) \cdot (-2q)|}{r^2} ]

Так как оба заряда отрицательные, их произведение будет положительным:

[ F_{\text{новый}} = k \frac{(2q \cdot 2q)}{r^2} ]

[ F_{\text{новый}} = k \frac{4q^2}{r^2} ]

Теперь давайте сравним это с исходным выражением:

[ 0.2 = k \frac{32q^2}{r^2} ]

Видно, что новое выражение для силы взаимодействия отличается от исходного в 8 раз:

[ F_{\text{новый}} = \frac{4q^2}{32q^2} \cdot 0.2 = \frac{1}{8} \cdot 0.2 = 0.025 \, \text{Н} ]

Таким образом, после соединения и разделения зарядов на прежнее расстояние сила взаимодействия между ними составляет ( 0.025 \, \text{Н} ).

0,1 Н.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Изначально имели место два заряда: -8q и +4q. Сила взаимодействия между ними составляла 0,2 Н. Теперь, когда заряды соединили и развели на прежнее расстояние, общий заряд стал равен -4q (сумма зарядов -8q и +4q).

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами -4q и -4q (или между -4q и +4q) будет равна 0,4 Н (поскольку произведение зарядов увеличилось вдвое).

Итак, после соединения и разведения зарядов, сила взаимодействия стала равной 0,4 Н.