Два точечных заряда 6,7нКл и -13,3нКл находятся на расстоянии 5см друг от друга.Найти напряженность...

Напряженность поля в этой точке: 6,6 10^6 Н/Кл Потенциал поля в этой точке: 3,96 10^6 В

Для того чтобы найти напряженность и потенциал электрического поля в данной точке, необходимо использовать принцип суперпозиции полей. Сначала рассчитаем вклады в напряженность и потенциал от каждого заряда в отдельности, а затем сложим их.

1. Расчёт напряженности поля.

   Формула напряженности поля точечного заряда: [ E = k \frac{|Q|}{r^2} ] где ( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 ) (электростатическая постоянная), ( Q ) — заряд в кулонах, ( r ) — расстояние от заряда до точки в метрах.

   • Для заряда ( +6.7 \, \text{нКл} ) (преобразуем в кулоны: ( 6.7 \times 10^{-9} \, \text{Кл} )): [ E_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 6.7 \times 10^{-9}}{0.03^2} = 6 \times 10^3 \, \text{Н/Кл} ]
   • Для заряда ( -13.3 \, \text{нКл} ) (преобразуем в кулоны: ( -13.3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} )): [ E_2 = \frac{9 \times 10^9 \times 13.3 \times 10^{-9}}{0.04^2} = 2.9975 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]

   Напряженности, создаваемые каждым зарядом, направлены в разные стороны, так как заряды разных знаков. Напряженность от положительного заряда направлена от заряда, от отрицательного — к заряду. Таким образом, результирующая напряженность: [ E = E_2 - E_1 = 2.9975 \times 10^4 - 6 \times 10^3 = 2.3975 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]

2. Расчёт потенциала поля.

   Формула потенциала поля точечного заряда: [ V = k \frac{Q}{r} ]

   • Для заряда ( +6.7 \, \text{нКл} ): [ V_1 = \frac{9 \times 10^9 \times 6.7 \times 10^{-9}}{0.03} = 2 \times 10^3 \, \text{В} ]
   • Для заряда ( -13.3 \, \text{нКл} ): [ V_2 = \frac{9 \times 10^9 \times -13.3 \times 10^{-9}}{0.04} = -3 \times 10^3 \, \text{В} ]

   Результирующий потенциал: [ V = V_1 + V_2 = 2 \times 10^3 + (-3 \times 10^3) = -1 \times 10^3 \, \text{В} ]

Итак, напряженность поля в заданной точке составляет приблизительно ( 23975 \, \text{Н/Кл} ), а потенциал — ( -1000 \, \text{В} ).

Для нахождения напряженности поля в данной точке сначала найдем напряженности поля от каждого заряда по отдельности.

Напряженность поля от одного точечного заряда определяется формулой: E = k |q| / r^2, где k - постоянная Кулона (8,99 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - величина заряда, r - расстояние до заряда.

Для положительного заряда 6,7нКл на расстоянии 3см (0,03м) от него: E1 = (8,99 10^9 6,7 10^(-9)) / (0,03)^2 = 1,493 10^6 Н/Кл.

Для отрицательного заряда -13,3нКл на расстоянии 4см (0,04м) от него: E2 = (8,99 10^9 13,3 10^(-9)) / (0,04)^2 = 2,2475 10^6 Н/Кл.

Теперь найдем напряженность поля в данной точке как векторную сумму напряженностей от каждого заряда: E = E1 + E2 = 1,493 10^6 + 2,2475 10^6 = 3,74 * 10^6 Н/Кл.

Далее, для нахождения потенциала поля в данной точке воспользуемся формулой: V = k * q / r, где V - потенциал поля, k - постоянная Кулона, q - заряд, r - расстояние до заряда.

Для положительного заряда: V1 = (8,99 10^9 6,7 10^(-9)) / 0,03 = 2,027 10^6 В.

Для отрицательного заряда: V2 = (8,99 10^9 (-13,3) 10^(-9)) / 0,04 = -2,2475 10^6 В.

Итак, потенциал поля в данной точке: V = V1 + V2 = 2,027 10^6 - 2,2475 10^6 = -0,2205 * 10^6 В = -220,5 кВ.