Для того чтобы определить скорость двух тел после их неупругого столкновения, необходимо воспользоваться законом сохранения импульса. В случае неупругого столкновения, тела после столкновения движутся вместе с одной и той же скоростью.
Дано:
- Масса первого тела,
- Масса второго тела,
- Скорость первого тела до столкновения,
- Скорость второго тела до столкновения,
По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до столкновения равен суммарному импульсу системы после столкновения. Обозначим скорость общего центра масс после столкновения как .
Запишем уравнение сохранения импульса:
Подставим известные значения:
Рассчитаем левую часть уравнения:
Таким образом, уравнение примет вид:
Чтобы найти , разделим обе части уравнения на :
Следовательно, после неупругого столкновения два тела будут двигаться вместе со скоростью , то есть они остановятся.