Два шара изготовлены из одного материала. Объём первого шара — 0,2 куб. м, а объём второго шара — 800...

На оба шара действует одинаковая сила тяжести, так как она зависит от массы тела и ускорения свободного падения, но не от объема.

Чтобы определить, на какой из шаров действует большая сила тяжести и во сколько раз, необходимо рассмотреть формулу для силы тяжести:

[ F = mg, ]

где ( F ) — сила тяжести, ( m ) — масса тела, и ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Поскольку шары изготовлены из одного материала, их плотность (( \rho )) одинакова. Плотность связана с массой и объёмом следующим образом:

[ \rho = \frac{m}{V}, ]

где ( V ) — объём тела.

Отсюда масса выражается как:

[ m = \rho V. ]

Следовательно, сила тяжести для каждого шара будет:

[ F_1 = \rho V_1 g ]

и

[ F_2 = \rho V_2 g, ]

где ( V_1 = 0.2 ) куб. м — объём первого шара, а ( V_2 = 800 ) куб. см = 0.0008 куб. м — объём второго шара.

Поскольку ( \rho ) и ( g ) одинаковы для обоих шаров, отношение сил тяжести будет зависеть только от объёмов:

[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{\rho V_1 g}{\rho V_2 g} = \frac{V_1}{V_2}. ]

Подставим значения объёмов:

[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{0.2}{0.0008} = 250. ]

Таким образом, на первый шар действует большая сила тяжести, и она больше в 250 раз, чем сила тяжести, действующая на второй шар.

Сила тяжести, действующая на объект, зависит от его массы. Масса шара пропорциональна его объему и плотности материала, из которого он изготовлен. Так как оба шара изготовлены из одного и того же материала, то их плотности одинаковы.

Масса первого шара: m1 = V1 p = 0,2 куб.м p

Масса второго шара: m2 = V2 p = 800 куб.см p = 0,8 куб.м * p

Таким образом, масса второго шара в 4 раза больше, чем масса первого шара (0,8 / 0,2 = 4). Следовательно, на второй шар действует большая сила тяжести в 4 раза, чем на первый шар.