Два пластилиновых шарика массами m1 = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг летят навстречу друг другу со скоростями...

Для решения задачи необходимо применить закон сохранения импульса и закон изменения механической энергии.

1. Закон сохранения импульса:

Сначала найдем общий импульс системы до и после столкновения. Согласно закону сохранения импульса, общий импульс системы до столкновения равен общему импульсу системы после столкновения.

До столкновения импульс каждого шарика равен произведению массы на скорость:

• Импульс первого шарика: ( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 20 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).
• Импульс второго шарика: ( p_2 = m_2 \cdot (-v_2) = 0.2 \, \text{кг} \cdot (-10) \, \text{м/с} = -2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

Здесь знак минус у второго импульса потому, что второй шарик движется в противоположном направлении.

Общий импульс системы до столкновения: [ p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 2 - 2 = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. ]

После столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое с некоторой скоростью ( v ). Общее импульс после столкновения: [ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot v. ]

Согласно закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}}, ] [ 0 = (0.1 + 0.2) \cdot v, ] [ v = 0. ]

Это означает, что после столкновения слипшиеся шарики остаются на месте.

1. Изменение механической энергии:

До столкновения кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий обоих шариков: [ E_{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2^2. ]

Подставим значения: [ E{\text{до}} = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot (20)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (10)^2, ] [ E{\text{до}} = 0.05 \cdot 400 + 0.1 \cdot 100, ] [ E_{\text{до}} = 20 + 10 = 30 \, \text{Дж}. ]

После столкновения, так как скорость системы равна нулю, кинетическая энергия равна нулю: [ E_{\text{после}} = 0. ]

Таким образом, вся начальная механическая энергия перешла в другие формы энергии, в основном в тепло и деформацию.

Количество механической энергии, перешедшей в тепло (или потерянной), равно: [ \Delta E = E{\text{до}} - E{\text{после}} = 30 - 0 = 30 \, \text{Дж}. ]

Итак, при столкновении 30 Дж механической энергии перешло в тепло и другие формы энергии.

При столкновении двух пластилиновых шариков их кинетическая энергия переходит во внутреннюю энергию системы (тепло), так как при слиянии они начинают двигаться как единое целое.

Для определения количества механической энергии, перешедшей в тепло, нужно вычислить исходную кинетическую энергию шариков перед столкновением и итоговую кинетическую энергию после слияния.

Исходная кинетическая энергия шариков: Ek1 = 0,5 m1 v1^2 + 0,5 m2 v2^2 Ek1 = 0,5 0,1 20^2 + 0,5 0,2 10^2 Ek1 = 20 + 10 Ek1 = 30 Дж

Итоговая кинетическая энергия после слияния: После слияния шарики двигаются как единое целое под одной общей скоростью, которую можно найти по закону сохранения импульса: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v' 0,1 20 + 0,2 10 = (0,1 + 0,2) v' 2 + 2 = 0,3 v' 4 = 0,3 v' v' = 13,33 м/с

Итоговая кинетическая энергия: Ek2 = 0,5 (m1 + m2) v'^2 Ek2 = 0,5 0,3 13,33^2 Ek2 = 0,5 0,3 177,72 Ek2 = 26,658 Дж

Теперь можем найти количество механической энергии, которое перешло в тепло: ΔE = Ek1 - Ek2 ΔE = 30 - 26,658 ΔE = 3,342 Дж

Таким образом, при столкновении двух пластилиновых шариков количество механической энергии, перешедшей в тепло, составляет 3,342 Дж.

Для расчета механической энергии, перешедшей в тепло при столкновении пластилиновых шариков, необходимо использовать закон сохранения энергии. При столкновении кинетическая энергия шариков переходит во внутреннюю энергию системы.

Механическая энергия, перешедшая в тепло при столкновении, равна разности начальной и конечной кинетических энергий системы.

Начальная кинетическая энергия: Ek1 = 0.5 m1 v1^2 + 0.5 m2 v2^2

Конечная кинетическая энергия (после столкновения шариков): Ek2 = 0.5 (m1 + m2) V^2

Где V - скорость шариков после столкновения.

Тепло, полученное при столкновении: Q = Ek1 - Ek2